力学
2024年02月07日
setting conditions
以前この様な記事を書いた。設計というものは条件設定をすることである。どんなことにも対処できるようにしたい、というのはナンセンスである。そんなことはできない。
Low-D車輪を作り、要望に応じて頒布している。初めての購入者から、連絡があった。「絶縁部分の嵌合が緩い。」と言う。そんなはずはない。よくよく聞いてみると、車輪をゴム手袋を嵌めて思い切り捻ったらしい。「数十軸をすべて試して全部廻った。」と言う。バカなことをしてくれたものだ。
その人はNゲージから来た人らしい。車輪がどのように組み立てられているのか理解しようとしない。Low-Dのネジは世界最高レヴェルのネジで、ガタがない、軽く回すだけで完全に締まり、緩まない。それを満身の力を込めて廻したら絶縁材の嵌合部分が緩んだと言っているわけだ。径が大きいのだから、トルクは大きく、堅く留めてあっても廻ることもあるだろう。しかも、全数を緩ませてしまったというから始末に負えない。
「あなたの車は、金槌でぶん殴っても凹まないというわけですか。」と聞いた。この一言でようやくわかったらしい。すべてのものは、実用的な限度を考えて設計されているのだ。戦車であっても、部分的には金槌で叩けば凹むところがあるはずだ。
この車輪は普通の走行で緩んだという苦情は一つも来ていない。それは、設計者の想定した条件設定が正しかったことになる。
歯車の設計も、常識的な使用の範囲では半永久的に持つようにできている。歯の当たり面の仕上げは、市販の模型とは一桁以上違う精密仕上げになっている。また、進み角が大きいので歯型をすこし変化させて、当たらないようにしている。このあたりのことを考えるのが設計である。歯車屋に行ってモジュールと歯数を言って注文しただけで、「私が設計しました。」と言い張る人もいるようで、世の中は様々だ。
Low-D車輪を作り、要望に応じて頒布している。初めての購入者から、連絡があった。「絶縁部分の嵌合が緩い。」と言う。そんなはずはない。よくよく聞いてみると、車輪をゴム手袋を嵌めて思い切り捻ったらしい。「数十軸をすべて試して全部廻った。」と言う。バカなことをしてくれたものだ。
その人はNゲージから来た人らしい。車輪がどのように組み立てられているのか理解しようとしない。Low-Dのネジは世界最高レヴェルのネジで、ガタがない、軽く回すだけで完全に締まり、緩まない。それを満身の力を込めて廻したら絶縁材の嵌合部分が緩んだと言っているわけだ。径が大きいのだから、トルクは大きく、堅く留めてあっても廻ることもあるだろう。しかも、全数を緩ませてしまったというから始末に負えない。
「あなたの車は、金槌でぶん殴っても凹まないというわけですか。」と聞いた。この一言でようやくわかったらしい。すべてのものは、実用的な限度を考えて設計されているのだ。戦車であっても、部分的には金槌で叩けば凹むところがあるはずだ。
この車輪は普通の走行で緩んだという苦情は一つも来ていない。それは、設計者の想定した条件設定が正しかったことになる。
歯車の設計も、常識的な使用の範囲では半永久的に持つようにできている。歯の当たり面の仕上げは、市販の模型とは一桁以上違う精密仕上げになっている。また、進み角が大きいので歯型をすこし変化させて、当たらないようにしている。このあたりのことを考えるのが設計である。歯車屋に行ってモジュールと歯数を言って注文しただけで、「私が設計しました。」と言い張る人もいるようで、世の中は様々だ。
2022年05月11日
続 作用・反作用
反作用は、何らかの方法で承けて、モータ軸にスラストが掛からないようにせねばならない。
そこで登場するのは、この古典的なトルクアームである。この機関車は1964年頃、カツミからアメリカに輸出された。実に正しい設計で恐れ入った。トルクによるギヤボックスの倒れを確実に防いでいる。これは力の強いOゲージの例なので、このような構造を持たせざるを得ないが、HOゲージ以下なら簡略構造で十分だ。それが先回の井上氏の工夫である。
板バネは、座屈することが無い程度の厚みを持てば良い。短ければ t 0.25で良いだろう。これは裏側なので短くできるが、上に付けるときは長くなるので、もう少し厚くするべきだろう。
板は t 0.5以上を使うべきだろう。台枠との結合部は動けるようにしておかないと、ギヤボックスが上下に動きにくい。井上氏の方法が賢いのは、トルクアームに弾力のある材料を用いることにより、その取り付け部を固く締めても問題が起こらないところだ。
そこで登場するのは、この古典的なトルクアームである。この機関車は1964年頃、カツミからアメリカに輸出された。実に正しい設計で恐れ入った。トルクによるギヤボックスの倒れを確実に防いでいる。これは力の強いOゲージの例なので、このような構造を持たせざるを得ないが、HOゲージ以下なら簡略構造で十分だ。それが先回の井上氏の工夫である。板バネは、座屈することが無い程度の厚みを持てば良い。短ければ t 0.25で良いだろう。これは裏側なので短くできるが、上に付けるときは長くなるので、もう少し厚くするべきだろう。
板は t 0.5以上を使うべきだろう。台枠との結合部は動けるようにしておかないと、ギヤボックスが上下に動きにくい。井上氏の方法が賢いのは、トルクアームに弾力のある材料を用いることにより、その取り付け部を固く締めても問題が起こらないところだ。2022年05月09日
作用・反作用
連休中に届いた3条ウォーム関連の部品をまとめて、注文者に発送した。数が多いので、なかなか大変であった。購入者の方は、部品の不足などがあればお知らせ願いたい。
マニュアルが未完成であったので、友人に見てもらって書き直し、配信した。写真をたくさん入れたので分かりやすくできたと思う。写真は、I田氏 と brass-solder氏の快諾を得て、貼り付けることが出来た。
その brass-solder氏の写真である。これは井上 豊氏の工夫だ。HOの大きさなら、これで十分である。板の厚さは吟味しなければならない。短いものなら、t 0.25で十分だろうが、長くなると t 0.4は必要だろう。実験によって決められたい。
トルクアームの効果を再確認する良い機会であるから、解説したい。
ギヤボックスを浮動させ、トルク（回転させる力）以外の出入りがないように作るとどうなるだろう。動輪が廻ると、タイヤはレイルを蹴って前に進もうとするが、反トルクによりギヤボックスは後ろに倒れようとする。昭和20年代から、その反トルクは極めて怪しいゴムチューブで承けられていた。ほとんど何の進歩もなく70年以上経った。最近はゴムの材質が変わったので、良くなったという人がいるが、客観的なデータを取ったという話は聞かない。
先日も、「ゴムジョイントの調整が難しく、時間がかかって仕方がない」という話を聞いた。しかも逆転させると調子が悪いと言う。
それはそうだろう。モータというものはスラスト（軸方向の推力）に耐える軸受など持っていないのが普通だ。トルクだけを出力するように設計されている。
しかも、ゴムチューブには剪断力まで掛かるようになっている。だから、正直な所、何をしても無駄なのだ。
この図は1976年のNMRAの会報から切り出したものを、多少改良している。
マニュアルが未完成であったので、友人に見てもらって書き直し、配信した。写真をたくさん入れたので分かりやすくできたと思う。写真は、I田氏 と brass-solder氏の快諾を得て、貼り付けることが出来た。
その brass-solder氏の写真である。これは井上 豊氏の工夫だ。HOの大きさなら、これで十分である。板の厚さは吟味しなければならない。短いものなら、t 0.25で十分だろうが、長くなると t 0.4は必要だろう。実験によって決められたい。トルクアームの効果を再確認する良い機会であるから、解説したい。
ギヤボックスを浮動させ、トルク（回転させる力）以外の出入りがないように作るとどうなるだろう。動輪が廻ると、タイヤはレイルを蹴って前に進もうとするが、反トルクによりギヤボックスは後ろに倒れようとする。昭和20年代から、その反トルクは極めて怪しいゴムチューブで承けられていた。ほとんど何の進歩もなく70年以上経った。最近はゴムの材質が変わったので、良くなったという人がいるが、客観的なデータを取ったという話は聞かない。先日も、「ゴムジョイントの調整が難しく、時間がかかって仕方がない」という話を聞いた。しかも逆転させると調子が悪いと言う。
それはそうだろう。モータというものはスラスト（軸方向の推力）に耐える軸受など持っていないのが普通だ。トルクだけを出力するように設計されている。
しかも、ゴムチューブには剪断力まで掛かるようになっている。だから、正直な所、何をしても無駄なのだ。
この図は1976年のNMRAの会報から切り出したものを、多少改良している。
2022年01月11日
Youtubeへの投稿
しばらく前に投稿した動画のできが良くなく、「あの程度のスリップでは面白くない」という意見を戴いていた。カメラが古く、雑音が入る。画面が時々1コマ飛ぶというのが、かなりあった。スリップが目立たないというのは、走らせた線路が普段何も走らないヤードの線路で、摩擦が大きかったためだと思う。
よく磨かれている本線上なら、あまりにもスリップが大きくて驚くほどだ。
しばらく前に地元のクラブで公開した時の動画の評判が良いので公開する。仮設線路ではあったが、よく研磨してあり、滑らかである。クラブ員に運転を依頼して撮影した。尋常でないスリップが見られる。一輌だけの運転であることも分かる。決して後ろに紐がついているわけではない。
逆回転でのブレーキの撮影をしたつもりだが、写っていない。再度撮り直す必要がある。
先のKKCの集会では逆回転での制動を披露することが出来たが、肝心の撮影を忘れたのは残念であった。
よく磨かれている本線上なら、あまりにもスリップが大きくて驚くほどだ。
しばらく前に地元のクラブで公開した時の動画の評判が良いので公開する。仮設線路ではあったが、よく研磨してあり、滑らかである。クラブ員に運転を依頼して撮影した。尋常でないスリップが見られる。一輌だけの運転であることも分かる。決して後ろに紐がついているわけではない。
逆回転でのブレーキの撮影をしたつもりだが、写っていない。再度撮り直す必要がある。
先のKKCの集会では逆回転での制動を披露することが出来たが、肝心の撮影を忘れたのは残念であった。
2022年01月05日
続 またまたイコライジング
筆者が今まで作ったイコライジングでは、従台車をイコライザ列から排除していた場合が多い。従台車は独立したバネで支えていて、機関車の姿勢には影響を与えないようにしてきた。と言うのは、従台車は動輪群から遠くにあって、それらを結ぶと、その道中があちこちに干渉してまずいことが起こるからであった。模型では従台車の左右に振れる量が大きいのが、その原因である。
今回の従台車では、そのようなことは考えなくても良い。台車枠自身がイコライザであるから、何も問題が起こらない。従台車の回転中心の近くに、動輪のバネからの引き棒が付けば良く、回転中心は上下に自由に動く。
珍しく実物通りのサスペンションになる。Pennsylvania の博物館で、この機関車の本物を見たことがあり、興味があった。正しく重心を保ち、高速でポイントを通過させるとどのような音を立てるかが、興味深い。
これは、１軸あたり1000馬力に初めて到達した機関車で、本線を10輛もの客車を牽いて高速走行していた。極めて重厚な機関車である。
今回の従台車では、そのようなことは考えなくても良い。台車枠自身がイコライザであるから、何も問題が起こらない。従台車の回転中心の近くに、動輪のバネからの引き棒が付けば良く、回転中心は上下に自由に動く。
珍しく実物通りのサスペンションになる。Pennsylvania の博物館で、この機関車の本物を見たことがあり、興味があった。正しく重心を保ち、高速でポイントを通過させるとどのような音を立てるかが、興味深い。これは、１軸あたり1000馬力に初めて到達した機関車で、本線を10輛もの客車を牽いて高速走行していた。極めて重厚な機関車である。
2022年01月03日
またまたイコライジング
この機関車は1964年頃のカツミ製で、祖父江氏の設計製作である。正しい設計がなされていることに、刮目すべきである。
モータ軸はある程度の自由度を持って、ギヤボックスの入力軸につながっている。その継手は 2 mm厚のネオプレンゴム板を介した構造で、多少の屈曲を許すようにはなっている。２本のピンの生えた継ぎ手を直角に組合せて、その中間に４つの孔の空いたゴム板を挟んでいる。水道関係のポンプのモータとの継手に同様のものが使われているが、当然、心ずれには対処できない。
現代のモータは十分小さいから、火室後部、運転室床板を新製・改造中である。サスペンションは捨てて、作動する板バネを用いたフル・イコライジングにする予定だ。ここにハンダで固めた板バネを用いるべきだと言う人が居るが、全くおかしな論理である。高速で走ると、壊れてしまうだろう。誰が始めたのかは知らないが、極めてまずい設計方針だ。こういうことに誰も異論を挟まないというのも、困ったものだ。欠線部を通る時の音が良いと言うが、その瞬間にハンダが疲労して、壊れていくことを知らないのだ。
誰か有名人がやったのだろう。そうすると、それが良いことになってしまったのではないか。根本的に間違っている。何のためのイコライザだろう。イコライザは硬いバネを用いて、ひとつあたりの変位を減らしつつ、全体として衝角や窪みを滑らかに乗り越える構造であることを理解すべきである。歴史的な発展過程を考えれば、理解できるはずである。見掛けしか考えない人達は、進歩できないだろう。
主台枠はブラスの砂鋳物であるから、フライス加工して、板台枠風に削り落とす予定だ。4 mmの板から作り直しても、ほとんど工作時間は変わらないだろうと思う。ただ、手持ちの４ mm板は快削材ではないので、手間が掛かると予想する。
この従台車は中空の鋳鋼製で、イコライザを兼ねている。この種の設計は珍しい。模型の場合は、中身の詰まったブラスの砂鋳物で重い。すなわち、バネ下質量が大きくなる可能性がある。とは言っても、軸箱は独立していて、バネ可動であるからさほど問題はない。
モータ軸はある程度の自由度を持って、ギヤボックスの入力軸につながっている。その継手は 2 mm厚のネオプレンゴム板を介した構造で、多少の屈曲を許すようにはなっている。２本のピンの生えた継ぎ手を直角に組合せて、その中間に４つの孔の空いたゴム板を挟んでいる。水道関係のポンプのモータとの継手に同様のものが使われているが、当然、心ずれには対処できない。 現代のモータは十分小さいから、火室後部、運転室床板を新製・改造中である。サスペンションは捨てて、作動する板バネを用いたフル・イコライジングにする予定だ。ここにハンダで固めた板バネを用いるべきだと言う人が居るが、全くおかしな論理である。高速で走ると、壊れてしまうだろう。誰が始めたのかは知らないが、極めてまずい設計方針だ。こういうことに誰も異論を挟まないというのも、困ったものだ。欠線部を通る時の音が良いと言うが、その瞬間にハンダが疲労して、壊れていくことを知らないのだ。
誰か有名人がやったのだろう。そうすると、それが良いことになってしまったのではないか。根本的に間違っている。何のためのイコライザだろう。イコライザは硬いバネを用いて、ひとつあたりの変位を減らしつつ、全体として衝角や窪みを滑らかに乗り越える構造であることを理解すべきである。歴史的な発展過程を考えれば、理解できるはずである。見掛けしか考えない人達は、進歩できないだろう。
主台枠はブラスの砂鋳物であるから、フライス加工して、板台枠風に削り落とす予定だ。4 mmの板から作り直しても、ほとんど工作時間は変わらないだろうと思う。ただ、手持ちの４ mm板は快削材ではないので、手間が掛かると予想する。
この従台車は中空の鋳鋼製で、イコライザを兼ねている。この種の設計は珍しい。模型の場合は、中身の詰まったブラスの砂鋳物で重い。すなわち、バネ下質量が大きくなる可能性がある。とは言っても、軸箱は独立していて、バネ可動であるからさほど問題はない。
2022年01月01日
またまたトルクアーム
トルクアームの話をしたい。ある友人が、この種の話を年に一回くらい、書くべきだと言う。何回も同じ話をしないと、読者は忘れてしまうのだそうだ。模型雑誌が扱わないので、代わりにやれということなのだ。 作用・反作用は、ニュートン力学の3つの柱の一つである。しかし、これを無視した模型機関車は極めて多い。輸出されたHOのブラス製機関車のうち、作用・反作用を考慮した構造のものは、1％に満たないだろう。
いつも、古い機関車を改造して、性能をUPする作業をしている。
この機関車では、キャブの中に無理やりモータを押し込むために、出力軸を通常の逆方向に出している。ギヤボックスはブラス板で作られていて、それにはトルクアームが付いている。
写真をよくご覧戴きたい。トルクアームの向きが随分傾いているように見えるが、これは正しい設計である。法線に対して直角である。すなわち接線と平行なのだ。バネ支持ではなく、ネオプレンゴム（変化しにくく、永持ちする硬いゴム板）を挟んだ構造で、軸の位置はほとんど変化しない。ただ、静かに走るようになる。これはMax Grayのアイデアである。
いつも、古い機関車を改造して、性能をUPする作業をしている。
この機関車では、キャブの中に無理やりモータを押し込むために、出力軸を通常の逆方向に出している。ギヤボックスはブラス板で作られていて、それにはトルクアームが付いている。
写真をよくご覧戴きたい。トルクアームの向きが随分傾いているように見えるが、これは正しい設計である。法線に対して直角である。すなわち接線と平行なのだ。バネ支持ではなく、ネオプレンゴム（変化しにくく、永持ちする硬いゴム板）を挟んだ構造で、軸の位置はほとんど変化しない。ただ、静かに走るようになる。これはMax Grayのアイデアである。2021年01月12日
scientific であるということ （6）
次元という概念は難しいと思われがちで、敬遠する人は多いが、そんなことはない。日常生活では、時間という次元を含む概念は多く存在する。
速度は時間当たりの距離変化で、加速度は時間当たりの速度変化である。月給という概念も、ひと月という時間当たりの給金と考えれば、そう難しい話でもない。しかし、昇給があると加速度を感じるかどうかは、微妙である。
しばらく前の天秤…の件も、剛体の組み合わせでの変位を考えているときに、弾性梁を入れると言い始めたわけだ。弾性があると時間当たりの変位は遅れが生じ、その変位の遅れは、のちに放出されたエネルギィで面倒な動きになる。それを何らかのダンピングを利かせた機構で緩和せねばならない。そういうことを総合的に考えるのは人間の頭ではとても無理だから、とりあえず弾性体を分離し、時間の次元を外して、剛体だけでコマ送りのいくつかの場面での釣り合いを考えるのである。それを最初から弾性梁を導入しようというのであるから、これまたファンタジィに取り込まれているのである。
議論を始める前に、この話はどの次元での話か、を決めない人とは議論ができないというのはこういうことである。相手が知らない概念を出して、こけ脅しする人も居るが、それは古い手である。実際には、自分自身も理解していない場合もあるようだ。
牽引力を測定すると機関車の出力がわかると信じていた人が居た。1950年のModel Railroaderの記事に、それがあった。
情けないことに時間の次元が抜けていて、全く意味不明の記事であったが、情けないことに、TMSにはその受け売りがそのまま書いてあった。高校一年の物理の教科書レベルの理解ができていない。当時の伊藤 剛氏のクラブ会報での対応は実に見事であったが、TMSには訂正記事は載らなかったように思う。訂正は必要なことだが、尻ぬぐいをしない人たちが雑誌を作っている。
これは遠い昔の話だと思っていたが、最近もウェブ上にその種の記事があるそうで、進歩が無いことに驚いている。
速度は時間当たりの距離変化で、加速度は時間当たりの速度変化である。月給という概念も、ひと月という時間当たりの給金と考えれば、そう難しい話でもない。しかし、昇給があると加速度を感じるかどうかは、微妙である。
しばらく前の天秤…の件も、剛体の組み合わせでの変位を考えているときに、弾性梁を入れると言い始めたわけだ。弾性があると時間当たりの変位は遅れが生じ、その変位の遅れは、のちに放出されたエネルギィで面倒な動きになる。それを何らかのダンピングを利かせた機構で緩和せねばならない。そういうことを総合的に考えるのは人間の頭ではとても無理だから、とりあえず弾性体を分離し、時間の次元を外して、剛体だけでコマ送りのいくつかの場面での釣り合いを考えるのである。それを最初から弾性梁を導入しようというのであるから、これまたファンタジィに取り込まれているのである。
議論を始める前に、この話はどの次元での話か、を決めない人とは議論ができないというのはこういうことである。相手が知らない概念を出して、こけ脅しする人も居るが、それは古い手である。実際には、自分自身も理解していない場合もあるようだ。
牽引力を測定すると機関車の出力がわかると信じていた人が居た。1950年のModel Railroaderの記事に、それがあった。
情けないことに時間の次元が抜けていて、全く意味不明の記事であったが、情けないことに、TMSにはその受け売りがそのまま書いてあった。高校一年の物理の教科書レベルの理解ができていない。当時の伊藤 剛氏のクラブ会報での対応は実に見事であったが、TMSには訂正記事は載らなかったように思う。訂正は必要なことだが、尻ぬぐいをしない人たちが雑誌を作っている。
これは遠い昔の話だと思っていたが、最近もウェブ上にその種の記事があるそうで、進歩が無いことに驚いている。
2020年02月13日
続 慣性
動画はご覧戴けただろうか。午前中、公開までの審査時間が掛かって、見ることができないという苦情を戴いたが、昼過ぎには見えるようになっていた。この頃は投稿された動画の内容を審査するのだそうだ。人間と機械で見るそうだが、大変な話だ。
今回の慣性増大装置付きテンダを作っている時、何人かの友人に見せた。すぐに真価を読み取って、期待してくれた人は多かった。しかし、完成したものを見せると、その動きには驚嘆した。こんなに慣性が大きいとは思わなかったと言う。慣性モーメントの計算は事前にある程度してあったので、筆者としては大体予想通りであった。途中で、回転体を軽くせねば事故が起こることが分かった。それで変更したことに関しては、やや心配した。小さなスプロケットを使う羽目になったので、効率が低下するからだ。結果としては十分な効果があった。
また、メイルで概要を伝えただけなのに、「ケガに気を付けてください」と書いて来て下さった人はSG氏だ。慣性の大きなものを扱っていらっしゃるから、よく分かるのだろう。確かに高速で廻っているフライホィールに、何かが巻きこまれると、大変なことになる。そう簡単には止まらないからだ。過去のSG氏の作品には小さいながらよく動くナロゥの機関車がある。モータの回転数の数倍の速さで小さなフライホィールが廻っている。
今、ここに170 kgの錘があるとする、と言っても実感が湧かないだろう。それならこれはどうだろう。小型の梵鐘程度の物体がぶら下がっている。小型といっても170 kgもある。それをつっ突いて振幅 2 cmほどで揺らす。堅い壁の近くにぶら下がっていて、揺れて壁に触りそうな状況を考える。その隙間に指を突っ込むと・・・
そんな馬鹿なことをする人は居ないが、やれば指は潰れる可能性がある。重いものは危ないのである。それと同等の慣性を持つ模型車輛が走るのだ。
今回のテンダは、車輪が滑るから安全である。もしラック式の模型であれば、極めて危険だ。車輪が滑らないから、連結時に指を挟むと大けがである。
設計時に様々な計算をした。チェインが先に切れるか、車輪が滑るかを知りたかったのである。重いとチェインが切れることは予測できた。もちろん、4軸から動力採取している方だ。
Low-Dはステンレス製なので、摩擦はやや少ない。動画でテンダだけを押し付けて動かす場面があるが、摩擦を大きくするためである。押さえ付けておいて速く動かして加速すると、チェインが変な音を立て始めるのを感じる。また、強く押し付けて無理に加速すると、たちまち切れるだろう。
慣性を軽く見ると、事故の元であるのは間違いない。
今回の慣性増大装置付きテンダを作っている時、何人かの友人に見せた。すぐに真価を読み取って、期待してくれた人は多かった。しかし、完成したものを見せると、その動きには驚嘆した。こんなに慣性が大きいとは思わなかったと言う。慣性モーメントの計算は事前にある程度してあったので、筆者としては大体予想通りであった。途中で、回転体を軽くせねば事故が起こることが分かった。それで変更したことに関しては、やや心配した。小さなスプロケットを使う羽目になったので、効率が低下するからだ。結果としては十分な効果があった。
また、メイルで概要を伝えただけなのに、「ケガに気を付けてください」と書いて来て下さった人はSG氏だ。慣性の大きなものを扱っていらっしゃるから、よく分かるのだろう。確かに高速で廻っているフライホィールに、何かが巻きこまれると、大変なことになる。そう簡単には止まらないからだ。過去のSG氏の作品には小さいながらよく動くナロゥの機関車がある。モータの回転数の数倍の速さで小さなフライホィールが廻っている。
今、ここに170 kgの錘があるとする、と言っても実感が湧かないだろう。それならこれはどうだろう。小型の梵鐘程度の物体がぶら下がっている。小型といっても170 kgもある。それをつっ突いて振幅 2 cmほどで揺らす。堅い壁の近くにぶら下がっていて、揺れて壁に触りそうな状況を考える。その隙間に指を突っ込むと・・・
そんな馬鹿なことをする人は居ないが、やれば指は潰れる可能性がある。重いものは危ないのである。それと同等の慣性を持つ模型車輛が走るのだ。
今回のテンダは、車輪が滑るから安全である。もしラック式の模型であれば、極めて危険だ。車輪が滑らないから、連結時に指を挟むと大けがである。
設計時に様々な計算をした。チェインが先に切れるか、車輪が滑るかを知りたかったのである。重いとチェインが切れることは予測できた。もちろん、4軸から動力採取している方だ。
Low-Dはステンレス製なので、摩擦はやや少ない。動画でテンダだけを押し付けて動かす場面があるが、摩擦を大きくするためである。押さえ付けておいて速く動かして加速すると、チェインが変な音を立て始めるのを感じる。また、強く押し付けて無理に加速すると、たちまち切れるだろう。
慣性を軽く見ると、事故の元であるのは間違いない。
2020年01月20日
慣性モーメント
このテンダは全軸コイルバネ懸架である。錘を載せていくと、3 kgでバネが完全に沈み込む。即ち、2.4 kgほどに仕上げないとバネの意味がない。そのあたりではバネがよく利いている感じがする。摩擦係数から、取り出せる最大トルクが分かり、フライホィールの慣性モーメントから、テンダ車輪がスリップしない最大の加速度が計算できる。物理が得意な人なら、自力で計算できるだろう。ギヤ比は3: 23 で、チェインでの増速は 15:20 であるから、増速率は 10.2 倍である。チェインの場合は歯数に公約数があっても、ほとんどの場合問題にならない。ウォームによる増速は無音である。当初はチェインが枠に当たる音がしていたが、それは完全に修整できた。ごくわずかのチェインの音がするが、気になるほどでもない。大きな円筒が高速で廻るのはなかなか壮観である。それは発電タービン音のヒューンという音に似ているが、テンダの車体を被せると殆ど聞こえない。聞こえるのは車輪の転動音である。
当初は左の写真のような大きなフライホィールを廻していたが、やや重過ぎることが分かり、小さくしたと同時に、回転数を上げた。回転数を上げれば、その2乗で効くので、最終段の 4/3倍は 1.78倍の効果を生み出した。即ち、フライホィールの長さを56％にしても、慣性モーメントは元の値と同じである。重いフライホィールは衝撃に対して弱いから、少しでも軽くするべきである。留めネジ（ホロゥ・セットスクリュウ）の短いのが見つからず、とりあえず撮った写真である。現在は短いものを用いている。事前にある程度の計算は必要であるが、結論は摩擦係数の比より明白である。動輪は鉄タイヤで、テンダはステンレスタイヤであるから、摩擦係数は異なる。機関車動輪上重量が2.0 kg以下であると、動輪がテンダ車輪より先にスリップする。機関車の質量は、その数字を満たす範囲にある。
機関車の質量は3.0 kg程度が良いことが分かった。大まかに機関車の質量を積算すると、おおよそ2.8 kg見当なので、200 gほどの補重で足りる。35年前作った時は、牽引力の限界を計算して1.2 kgほど足したが、今回はかなり軽くなる。重心位置の補正錘程度でよいことが分かった。先従輪には十分な軸重を与えて、復元を利かせている。
前回は機関車の動輪のスリップ限界をモータの焼けない電流値から算出したが、今回はテンダのスリップ限界がすべてを決める。動輪は余力を持ってスリップしてもらうことになっている。重客車列車を牽かせるが、十分な引張力があることは確かめられている。但し、運転は習熟した者しかできないはずだ。駅で所定の位置に止めるのは、難しい。
筆者が何をしたいかは、読者諸賢には既にお分かりだろう。
2018年03月17日
怪しい signal bridge
この signal bridge は、Bachmann という会社がかれこれ50年以上売っているものだ。元々はライオネルのレイアウトへの添え物的な商品であった。安くて簡単なプラスティックの組立キットである。つないで 4線用に改造した。黒い材料なので、銀塗装している。信号機は未配線なので雑に置いてあるのはご容赦願いたい。昔の価格は2ドルしなかった。時々1ドル以下で売ることがあり、いくつか買った。自宅のレイアウトに置いてあったが、博物館のレイアウトに引っ越してきた。
この信号橋を初めて見た時、大きな違和感があった。これでは強風で倒壊する、と感じたのである。根元付近を見て欲しい。トラスになっていない。四角で構成されている。おそらく Bachmann は何かの図面を見ているはずだ。実物を参考に作っている、という感じはするからだ。しかしこれはダメだ。
あちこちのウェブサイトで、Bachmannの製品を使ったものを見るが、非常に奇妙である。よくできたレイアウトなのにこれがあると、ものすごい違和感を感じる。折れそうな信号橋なのである。効き目の無いトラスほど怖いものはない。気持ちが悪くなる。 40年近くその違和感を持ち続けていたが、しばらく前に northerns484 氏にこのことを話したら、図面を見つけ出して下さったのだ。それを見て、疑問が氷解した。見かけ上は図面と合っているのだが、構成が違った。
2018年02月11日
working path
先日、ER25というコレット・チャックを取り付けた様子を紹介した。これはどう考えても、ワーキング・パスが長いからダメである。職人の言葉では、「道中が長い」と言う。
要するに工具が飛び出しているから、スピンドルの位置が高い。即ちコラム（柱）の高い位置にスピンドルが留まっているわけで、コラムが撓み易い。刃物はスピンドルから飛び出しているので、これまた撓み易い。極めて不利である。工作の力が伝達される経路(path)はなるべく短くしなければならない。
自宅の工具箱を隅から隅まで探した所、ER11が出て来た。しかもMT2が付いている。これなら20 mmほど短くなる。左の写真は取り替えてみた様子を示す。MT2の引きコレットに直接つけると、さらに20mm弱短くできるが、取り外しが大変だ。
とにかく刃物は短くくわえて、スピンドルは最大限低く保つのがコツだ。ワーク（被工作物）は万力の上の面ぎりぎりで把持する。そういう意味では各種の高さの平行台（正直板、ヨーカンともいう）を所有し、最良の高さに保持しなければならないのだ。以前雑誌の記事で、「万力の底の部分にワークを置く」とあったが、あまりにもお粗末であった。絶対にやってはいけないことである。
ER11は小さなコレット群で、掴める範囲は 0.5〜6 mm であるが、実際に使うのは4 mm と6 mmだけだろう。それらを専用に残して、あとは自宅に持って帰った。
堅木の小片があったので、7/16 インチ（11.1 mm）径の刃物でコレットの置台を作った。鉛筆で罫書きを入れたけれども、DROの数字だけを見て作ったので、罫書きの意味は全くなかった。
ER25は旋盤の方に移設してみよう。8 mm径までなら材料を貫通させられることが分かった。ただし、引きボルトがない場合である。
引きボルトは、M10 で首下110 mmのネジがあれば良い。中空のネジであれば好都合だが、作りにくい。MT3の引きボルトは中空のものを見たことがあるが、最近はない。
要するに工具が飛び出しているから、スピンドルの位置が高い。即ちコラム（柱）の高い位置にスピンドルが留まっているわけで、コラムが撓み易い。刃物はスピンドルから飛び出しているので、これまた撓み易い。極めて不利である。工作の力が伝達される経路(path)はなるべく短くしなければならない。
自宅の工具箱を隅から隅まで探した所、ER11が出て来た。しかもMT2が付いている。これなら20 mmほど短くなる。左の写真は取り替えてみた様子を示す。MT2の引きコレットに直接つけると、さらに20mm弱短くできるが、取り外しが大変だ。とにかく刃物は短くくわえて、スピンドルは最大限低く保つのがコツだ。ワーク（被工作物）は万力の上の面ぎりぎりで把持する。そういう意味では各種の高さの平行台（正直板、ヨーカンともいう）を所有し、最良の高さに保持しなければならないのだ。以前雑誌の記事で、「万力の底の部分にワークを置く」とあったが、あまりにもお粗末であった。絶対にやってはいけないことである。
ER11は小さなコレット群で、掴める範囲は 0.5〜6 mm であるが、実際に使うのは4 mm と6 mmだけだろう。それらを専用に残して、あとは自宅に持って帰った。
堅木の小片があったので、7/16 インチ（11.1 mm）径の刃物でコレットの置台を作った。鉛筆で罫書きを入れたけれども、DROの数字だけを見て作ったので、罫書きの意味は全くなかった。ER25は旋盤の方に移設してみよう。8 mm径までなら材料を貫通させられることが分かった。ただし、引きボルトがない場合である。
引きボルトは、M10 で首下110 mmのネジがあれば良い。中空のネジであれば好都合だが、作りにくい。MT3の引きボルトは中空のものを見たことがあるが、最近はない。
2017年12月23日
逆駆動
押して動くか、すなわち逆駆動出来るか、ということは、ウォーム歯面の勾配と摩擦の大小に依って決まる。歯面の摩擦は避けられない。効率を上げるには摩擦係数を小さくするしかない。摩擦関係の本を数冊読んでみると、いくつかのことが分かった。
まず、潤滑を良くすること。これには極圧剤が不可欠ということも書いてあった。次に材質を異にすると摩擦が小さくなるとあった。これは常識らしい。確かに同じ材質なら、圧力が掛かった時にくっついてしまうかもしれない。先人の経験から、快削鋼とリン青銅の組み合わせがベストということになっている。
斜面で、摩擦によって静止できるのは角度が4度以下ということになっているらしい。それ以下でも、振動を与えると動き出すとあった。そうかもしれない。ネジが緩むのはそれが原因だ。
ふつう我々が斜面の効果を実感するのは、ネジや楔（くさび）である。ネジ込めばネジは締まるし、楔を叩き込むと隙間が無くなる。
逆に、押すとネジが廻ったり、楔が飛び出すのを見ることはまずない。3条ウォームでは、それをやろうというのだ。風車を考えてみよう。風は平行に動き、その中で風車は回転する。
難しい流体力学はすべて無視して、ただ斜面の効果だけを考えれば、大体同じである。羽根の角度が90度に近ければ廻りにくい。45度付近が一番廻りやすいだろう。
亡父が話したことで印象に残っているのは、「大砲の砲尾の閉鎖機（弾と火薬を詰めて蓋をする装置）は、5条か6条のネジになっている。半回転以下で締まるが、爆発時の圧力には十分に耐える。逆回転しないようにラッチが掛かっている。」であった。そんなネジがあるのかと興味を持った。それが小学校高学年の頃だ。
3条ウォームを最初に設計する時は、そのようなことを思い出していた。ネジの進む角度は径が小さいほど大きい。しかし、角度が大きいとウォームホィールの歯に当たることもわかった。そういうわけで17度という角度が決まった。
歯車屋に行って注文すると、大将はむかっとした顔で、
「あんたねえ、俺が何年こんな商売やっていると思ってんの。ウォームは逆には廻らんよ。廻ったら、逆立ちしてやるよ。全部タダにしてやらあ。」
と啖呵を切った。
電話があって受け取りに行き、
「逆に廻ったら金は受け取らないんだね。」
と確認した。
「来週ギヤボックスを作って見せに来るから、金はその時でいいか。」
と聞くと、大将は、
「もちろんだ。持って来い。出来るもんか。」
と胸を張った。
約束の日にギヤボックスに付けて見せに行くと、大将は愕然とし、へなへなと土下座した。
「こんな商売を30年やってても、気が付かなかった。俺はバカだった。考えてみりゃあ、斜面が急なんだから廻るよな。あんたは天才だよ。金は受け取れねえ。次もタダでいいよ。あんたの注文はどんな注文だって聞いてやるよ。」
と言った。
結局最初に20セット作り、次に300セット作った。本当にタダにしてくれた。その歯車屋とは仲良くなって、いろいろな歯車を作ってもらったが、そのうちに大将は病気になり、廃業した。残念だった。
まず、潤滑を良くすること。これには極圧剤が不可欠ということも書いてあった。次に材質を異にすると摩擦が小さくなるとあった。これは常識らしい。確かに同じ材質なら、圧力が掛かった時にくっついてしまうかもしれない。先人の経験から、快削鋼とリン青銅の組み合わせがベストということになっている。
斜面で、摩擦によって静止できるのは角度が4度以下ということになっているらしい。それ以下でも、振動を与えると動き出すとあった。そうかもしれない。ネジが緩むのはそれが原因だ。
ふつう我々が斜面の効果を実感するのは、ネジや楔（くさび）である。ネジ込めばネジは締まるし、楔を叩き込むと隙間が無くなる。
逆に、押すとネジが廻ったり、楔が飛び出すのを見ることはまずない。3条ウォームでは、それをやろうというのだ。風車を考えてみよう。風は平行に動き、その中で風車は回転する。
難しい流体力学はすべて無視して、ただ斜面の効果だけを考えれば、大体同じである。羽根の角度が90度に近ければ廻りにくい。45度付近が一番廻りやすいだろう。
亡父が話したことで印象に残っているのは、「大砲の砲尾の閉鎖機（弾と火薬を詰めて蓋をする装置）は、5条か6条のネジになっている。半回転以下で締まるが、爆発時の圧力には十分に耐える。逆回転しないようにラッチが掛かっている。」であった。そんなネジがあるのかと興味を持った。それが小学校高学年の頃だ。
3条ウォームを最初に設計する時は、そのようなことを思い出していた。ネジの進む角度は径が小さいほど大きい。しかし、角度が大きいとウォームホィールの歯に当たることもわかった。そういうわけで17度という角度が決まった。
歯車屋に行って注文すると、大将はむかっとした顔で、
「あんたねえ、俺が何年こんな商売やっていると思ってんの。ウォームは逆には廻らんよ。廻ったら、逆立ちしてやるよ。全部タダにしてやらあ。」
と啖呵を切った。
電話があって受け取りに行き、
「逆に廻ったら金は受け取らないんだね。」
と確認した。
「来週ギヤボックスを作って見せに来るから、金はその時でいいか。」
と聞くと、大将は、
「もちろんだ。持って来い。出来るもんか。」
と胸を張った。
約束の日にギヤボックスに付けて見せに行くと、大将は愕然とし、へなへなと土下座した。
「こんな商売を30年やってても、気が付かなかった。俺はバカだった。考えてみりゃあ、斜面が急なんだから廻るよな。あんたは天才だよ。金は受け取れねえ。次もタダでいいよ。あんたの注文はどんな注文だって聞いてやるよ。」
と言った。
結局最初に20セット作り、次に300セット作った。本当にタダにしてくれた。その歯車屋とは仲良くなって、いろいろな歯車を作ってもらったが、そのうちに大将は病気になり、廃業した。残念だった。
2017年12月21日
正しい3条ウォーム
先日友人に見せてもらった3条ウォームは、正しい設計であった。実はそれをいくつか持っていた。15年ほど前高価で購入したのだ。日本製のフランス型機関車である。有名なPacific231という機関車だ。これをばらしたものを見せてもらった。ギヤボックスはダイキャスト製で、中にはブラスの細いウォーム、POM（いわゆるアセタール樹脂、商品名ではデルリン）のウォームホィールが入っていた。歯数は40であった。互いに素である。
ギヤボックスは、Aster製だ。アスターはもともとキャッシュ・レジスタなどの精密機械を作っていたので、技術者をたくさん抱えていた。そういう人たちが作ったのだから、正しいものを作れるのは当然、と言えば当然である。その辺の模型屋には無理なのは、仕方ない。アスターがこのギヤを採用したのは、おそらく電動の1番蒸気機関車の駆動に必要だったからだろう。押して動くことに、価値を見出したのである。押しても動かない1番ゲージの蒸気機関車を想像すると良い。そんなものは意味がない。
大きな重い機関車だからこそ、押して動くということに意味がある。HOサイズの人たちがあまり興味を示さないのは、そこに原因がある。
このギヤボックスにはスラスト・ベアリングが入っていない。精度高く作れば、要らないのである。普通のラジアル・ボールベアリングでも、かなりのスラスト（軸方向の推力）を受けられる。押されたときに拡がらないように、外側を支える部分を正確に作ってあれば良いのだ。筆者が最初作った物は挽物のハウジングで、ガタを見越している。そういう設計の時は、スラストを確実によそで受けておかないとまずいのである。後にCNCで精密に作った時はスラスト・ベアリングを排除した設計にした。非常にうまく動く。
ともかく、1番用をOスケール用に転用したのだ。効率が高く、逆駆動は簡単にできる良い設計である。
2017年05月28日
イギリスの機関車のブレーキ
鉄道発祥の国のブレーキを調べている。
古い機関車はほとんどニュートラルである。近代機は前進に対して明らかにリーディングである。
この機関車は3気筒の機関車で両抱きであるが、位置を工夫して、リーディングにしている。一つ目（右側）が接触した時の位置を支点として、二つ目（左）のシュウが接触する時の角度を見ると分かる。二つ目の角度が大きすぎて、喰い込まないかと心配するほどである。このリンク機構は興味深い。
この機関車は4軸機である。これも明らかに前進に対してリーディングである。イギリスの機関車は、前抱きが多いのは日本と同じ理由なのかが知りたい。
この機関車は戦後イギリスで建造された中国向けの機関車である。細かく見ると、アメリカの特許をたくさん使っている。補器類もすべてアメリカ製である。
ブレーキはやはり後ろ抱きで、鋳鋼製のブレーキ・アームを用いている。支点の位置はニュートラルである。動輪が減ると少しずつリーディング方向に向かう。この理由が知りたい。 写真は筆者撮影
古い機関車はほとんどニュートラルである。近代機は前進に対して明らかにリーディングである。
この機関車は3気筒の機関車で両抱きであるが、位置を工夫して、リーディングにしている。一つ目（右側）が接触した時の位置を支点として、二つ目（左）のシュウが接触する時の角度を見ると分かる。二つ目の角度が大きすぎて、喰い込まないかと心配するほどである。このリンク機構は興味深い。
この機関車は4軸機である。これも明らかに前進に対してリーディングである。イギリスの機関車は、前抱きが多いのは日本と同じ理由なのかが知りたい。
この機関車は戦後イギリスで建造された中国向けの機関車である。細かく見ると、アメリカの特許をたくさん使っている。補器類もすべてアメリカ製である。ブレーキはやはり後ろ抱きで、鋳鋼製のブレーキ・アームを用いている。支点の位置はニュートラルである。動輪が減ると少しずつリーディング方向に向かう。この理由が知りたい。 写真は筆者撮影
2017年05月26日
日本の蒸気機関車のブレーキ
T氏から、さらにいろいろな機関車の調査結果を教えて戴いた。機種によっては、リーディングとトレーリングを混在させているらしい。
再検証した範囲では、以下の様だ。
・9600は前進で明らかにトレーリングである。製造当時は最重量級の列車を牽いていたのだから、これは不思議である。
・8620とC56の第3動輪、C58の第2動輪は前進で明らかにトレーリングだ。いずれも軽量の中小型機なのでブレーキが強すぎると動輪が滑走しやすい可能性があるだろう。
・大型テンダ機のC51、C55、C57、C59〜C62、D51、D52は前抱きで前進リーディング（ただし、かなりニュートラルに近い）
・C53は3シリンダの関係で軸距が独特なので、第1動輪だけ後ろ抱き、第3動輪は長いリンクで吊っているため、第3動輪だけ極端にリーディングだ。恣意的か、それとも単なるスペースの問題か？
・D50はかなりきわどいが、第4動輪だけはトレーリングに見える。
蒸気機関車の動輪はすべて連結されているので、動輪群全体でブレーキ力確保という考え方かもしれない。
ともかく、前抱きはトレーリングというのが非常に浅い思考であったことは、反省している。
再検証した範囲では、以下の様だ。
・9600は前進で明らかにトレーリングである。
・8620とC56の第3動輪、
・大型テンダ機のC51、C55、C57、C59〜C62、
・
・D50はかなりきわどいが、第4動輪だけはトレーリングに見える。
蒸気機関車の動輪はすべて連結されているので、
ともかく、前抱きはトレーリングというのが非常に浅い思考であったことは、反省している。
2017年05月24日
EMD SD45
SD45は1970年頃導入された、当時としては最大級の単エンジン機関車だ。V型20気筒ディーゼルエンジンを搭載し、ラジエータ面積を稼ぐために斜めに配置したデザインは刺激的であった。長大なフレーム一杯に、長いフッドが載っている。音は独特で、遠くからでも認識できた。非常に低い音というよりも空気振動があり、腹の皮が共振した。KTMはインポータの US Hobbies からの発注でこの機関車を製作・輸出した。祖父江製作所製ではない。構成は明らかにGP7、SD7とは異なる。エッチング板を使用した非常に簡素な作りである。板がすべて焼き鈍されているので、剛性が足らない。台枠を補強して軽衝突に耐えるようにした。
これは1980年代にアメリカで購入した。当然のように中身は外して売却し、3条ウォームを搭載、慣性モーメントを稼ぐために巨大なフライホイールを搭載した。モータ軸よりも1.3倍ほど増速している。
我が家の地下レイアウトでは、最高速でpower off すると、慣性でエンドレス（約30 m）を一周してきた。 軸重は500 gwである。運転は楽しい。
実物はしばらく見ないと思ったら、キャブ上に卓球台みたいなものを載せて復帰した。しかも機番が1から始まっている。実物の機番はその時々の空き番号を付けるので、タービンが引退した後の番号を付けたのだ。実物の写真があるので、それを見て改造した。この機関車は”1”になる予定だ。
屋根の上の”pingpong table”は無線による列車の総括制御のアンテナであった。
2017年05月06日
続 ブレーキの設定
T氏から興味深い文章を送って戴いた。イギリスの蒸気機関車を設計する手法について述べた本のようだ。”How steam locomotives
really work?” という題の本であるそうだ。
servo brake という言葉が出ている。すなわち倍力装置のことである。要するにリーディングにするということだ。
日本の文献には、今のところこの記述が見つかっていないという。日本型蒸気機関車が前抱きブレーキにしたのは、後ろ抱きにするとブレーキ・梃子（てこ）が圧縮荷重を受け、振動することを嫌ったためのようだ。アメリカ型の近代機では、ブレーキ・アームは極端に太く、圧縮に十分耐えるようになっている。
ヨーロッパでは、前後進でブレーキ力が変化しないような設計を推奨しているようだ。タイヤが減ると、どうしてもどちらかに傾いていくだろう。よく見ると、磨り減っていくと、リーディングでもトレーリングでもないニュートラルのところに行くようだ。そこで取り換えるのだろう。
久し振りに、頭をよく使って結論を導き出せた。何か非常に爽やかな気持ちだ。チャンスを与えてくれたT氏には感謝する。
servo brake という言葉が出ている。すなわち倍力装置のことである。要するにリーディングにするということだ。
日本の文献には、今のところこの記述が見つかっていないという。日本型蒸気機関車が前抱きブレーキにしたのは、後ろ抱きにするとブレーキ・梃子（てこ）が圧縮荷重を受け、振動することを嫌ったためのようだ。アメリカ型の近代機では、ブレーキ・アームは極端に太く、圧縮に十分耐えるようになっている。
ヨーロッパでは、前後進でブレーキ力が変化しないような設計を推奨しているようだ。タイヤが減ると、どうしてもどちらかに傾いていくだろう。よく見ると、磨り減っていくと、リーディングでもトレーリングでもないニュートラルのところに行くようだ。そこで取り換えるのだろう。
久し振りに、頭をよく使って結論を導き出せた。何か非常に爽やかな気持ちだ。チャンスを与えてくれたT氏には感謝する。
2017年05月04日
ブレーキの設定
よく考えてみれば、鉄道車輛にとってブレーキは生命にかかわる部分だから、細心の注意を払って設計されているはずだ。
前に付いているからトレーリングだと信じ込んでしまったことは、恥ずかしい。物理的な考察をせずに、見かけだけで判断してしまったのだ。
図を描けば、ぶら下がったブレーキと同じであることに気が付く。Aはリーディングであることは明白だ。B2はAと同じでリーディングである。ブレーキの腕には押す力が掛かる。B1は腕が引っ張られているだけの違いでこれもリーディングに相当する。物理で、「押すと引くは同じだ。向こうから見るかこちらから見るかだ。」と習ったのに、忘れてしまっている。この図ではB1とB2はつながっているように見えるが、別のものを考えている。
またまたモップの絵を描くと右の図である。上を押すのと、下を引くのは結局は同じことだ。
昨日から、いろいろな人と意見の交換をしていた。出てくる意見はどれも面白い。動輪が減るとどうなるかということを気にする人が複数いた。確かに接線が中心に近づくと支点を通るようになりかねない。おそらくその手前でタイヤを取り替えると思う。ブレーキ・シュウを取り替えても関係ない。ブレーキ支点を移動できれば良いのだが、そうなっているようには見えない。
self-actuating （自己倍力装置）である前提で設計しているので、必要とされるブレーキ力を下回ることは許されない。おそらく、機関士はそういうことには極めて敏感だから、効きが悪ければすぐに報告されるだろう。特に高速で走る旅客用機関車にとっては、旅客の生命が掛かっているから、その整備は大切だ。
昔はそのような伝承があったのだろうが、現在の数少ない保存機の場合は、「これはブレーキが効かないのではないか」とは、気が付かないだろう。タイヤの摩耗限界が、そのような基準で決められていたことも知らない世代に入ってしまったのではないかと危惧する。事故が起こらなければ良いが。
前に付いているからトレーリングだと信じ込んでしまったことは、恥ずかしい。物理的な考察をせずに、見かけだけで判断してしまったのだ。
図を描けば、ぶら下がったブレーキと同じであることに気が付く。Aはリーディングであることは明白だ。B2はAと同じでリーディングである。ブレーキの腕には押す力が掛かる。B1は腕が引っ張られているだけの違いでこれもリーディングに相当する。物理で、「押すと引くは同じだ。向こうから見るかこちらから見るかだ。」と習ったのに、忘れてしまっている。この図ではB1とB2はつながっているように見えるが、別のものを考えている。またまたモップの絵を描くと右の図である。上を押すのと、下を引くのは結局は同じことだ。
昨日から、いろいろな人と意見の交換をしていた。出てくる意見はどれも面白い。動輪が減るとどうなるかということを気にする人が複数いた。確かに接線が中心に近づくと支点を通るようになりかねない。おそらくその手前でタイヤを取り替えると思う。ブレーキ・シュウを取り替えても関係ない。ブレーキ支点を移動できれば良いのだが、そうなっているようには見えない。
self-actuating （自己倍力装置）である前提で設計しているので、必要とされるブレーキ力を下回ることは許されない。おそらく、機関士はそういうことには極めて敏感だから、効きが悪ければすぐに報告されるだろう。特に高速で走る旅客用機関車にとっては、旅客の生命が掛かっているから、その整備は大切だ。
昔はそのような伝承があったのだろうが、現在の数少ない保存機の場合は、「これはブレーキが効かないのではないか」とは、気が付かないだろう。タイヤの摩耗限界が、そのような基準で決められていたことも知らない世代に入ってしまったのではないかと危惧する。事故が起こらなければ良いが。
2017年05月02日
日本の蒸気機関車のブレーキはリーディングである。
先回の記事が出た直後に、表題に示す連絡を受けた。連絡してきたのは、工学のエキスパートのT氏である。（leadingと言うよりも、むしろself-actuatingと言うべきかもしれない。）
T氏は、鉄道車輌よりももう少し大きなものの姿勢を制御する専門家である。
そんな筈はないとも思ったが、彼の言うことが間違っていたことは、過去に一度もない。食事の時も上の空で、皿と箸でシミュレートした。彼の意見は正しいことが分かった。わざわざ、ブレーキを効かないようにするはずはない。
結論は出たが、どうやって説明するかである。極端に簡略化した絵を描くとこうなる。それを平面上のモップにすると、下の絵になる。
モップを塀の上に載せて、下から横に引っ張ると、モップは質量と重力加速度によって生じる摩擦力以上の摩擦力を生じる。喰い込む方向に力が掛かるのだ。エスカレータのベルトを拭くときにこういう装置を付けると、喰い込んで止まってしまうかもしれない。
実物の機関車の写真をじっくり見た。これはC62である 。確かに支点は接線より中心に近いところにあることが分かる。
これで井上氏がよく効くとおっしゃった意味が、ようやく分かった。
この件に関するコメントを沢山戴いているが、トレーリングであるという前提のご意見ばかりなので、掲載は控えている。ヨーロッパの機関車には、支点を接線上に持って行って前後進でブレーキ力の変動が起きないような設計にしたものがある。
それにしても、T氏の眼力には恐れ入った。実はT氏からは、例の”天秤棒イコライザ”に関する解析も戴いているので、いずれそれも紹介したい。イコライザではないということである。
追記： 添付のC62のブレーキの写真は、提供者のmon氏のご厚意で、圧縮前の、より鮮明な写真と差替えました。
T氏は、鉄道車輌よりももう少し大きなものの姿勢を制御する専門家である。
そんな筈はないとも思ったが、彼の言うことが間違っていたことは、過去に一度もない。食事の時も上の空で、皿と箸でシミュレートした。彼の意見は正しいことが分かった。わざわざ、ブレーキを効かないようにするはずはない。
結論は出たが、どうやって説明するかである。極端に簡略化した絵を描くとこうなる。それを平面上のモップにすると、下の絵になる。モップを塀の上に載せて、下から横に引っ張ると、モップは質量と重力加速度によって生じる摩擦力以上の摩擦力を生じる。喰い込む方向に力が掛かるのだ。エスカレータのベルトを拭くときにこういう装置を付けると、喰い込んで止まってしまうかもしれない。
実物の機関車の写真をじっくり見た。これはC62である 。確かに支点は接線より中心に近いところにあることが分かる。これで井上氏がよく効くとおっしゃった意味が、ようやく分かった。
この件に関するコメントを沢山戴いているが、トレーリングであるという前提のご意見ばかりなので、掲載は控えている。ヨーロッパの機関車には、支点を接線上に持って行って前後進でブレーキ力の変動が起きないような設計にしたものがある。
それにしても、T氏の眼力には恐れ入った。実はT氏からは、例の”天秤棒イコライザ”に関する解析も戴いているので、いずれそれも紹介したい。イコライザではないということである。
追記： 添付のC62のブレーキの写真は、提供者のmon氏のご厚意で、圧縮前の、より鮮明な写真と差替えました。
2017年04月30日
leading or trailing
自動車は前後進するので、リーディングだけだとブレーキ力が不足し、危ないことがある。
最近は4輪ディスクが普通だが、40年ほど前までは乗用車もドラム式がかなりあった。前輪は２リーディング（二枚のブレーキ・シュウが両方ともリーディングになっている）であったが、後輪はリーディング・トレーリングであった。後退時にブレーキが効かないと事故を起こすからである。
最近は、ディスク・ブレーキでもリーディングがあるらしい。英語の表現は、self actuating、self energizing などである。
バイクは前進しかしないので、２リーディングがふつうである。ところが、モトクロス用のバイクだけは、前輪にリーディング・トレーリングが採用されていた。逆に廻そうとする力が掛かる瞬間があるからだ。
蒸気機関車は前進を旨としている。となると、ブレーキはリーディングが有利だ。日本の機関車はトレーリングが多いのはなぜだろう。喰い込み過ぎて危ないのだろうか。
アメリカの近代の機関車は、後ろから抱くリーディングがほとんどだ。この考察は実物業界の技術者K氏によるものだが、興味深い。
井上豊氏は、
「列車のブレーキは大したことはないが、機関車のブレーキは良く効くんだ。カキッと止まるんだぜ。」とおっしゃった。バックの方がもっと効くという話は出なかった。そこを聞いておくべきであった。
追記 日本の機関車も、前から抱いているが、リーディングであると、指摘されました。次の記事を参照してください。
最近は4輪ディスクが普通だが、40年ほど前までは乗用車もドラム式がかなりあった。前輪は２リーディング（二枚のブレーキ・シュウが両方ともリーディングになっている）であったが、後輪はリーディング・トレーリングであった。後退時にブレーキが効かないと事故を起こすからである。
最近は、ディスク・ブレーキでもリーディングがあるらしい。英語の表現は、self actuating、self energizing などである。
バイクは前進しかしないので、２リーディングがふつうである。ところが、モトクロス用のバイクだけは、前輪にリーディング・トレーリングが採用されていた。逆に廻そうとする力が掛かる瞬間があるからだ。
蒸気機関車は前進を旨としている。となると、ブレーキはリーディングが有利だ。
アメリカの近代の機関車は、後ろから抱くリーディングがほとんどだ。この考察は実物業界の技術者K氏によるものだが、興味深い。
井上豊氏は、
「列車のブレーキは大したことはないが、機関車のブレーキは良く効くんだ。カキッと止まるんだぜ。」とおっしゃった。バックの方がもっと効くという話は出なかった。そこを聞いておくべきであった。
追記 日本の機関車も、前から抱いているが、リーディングであると、指摘されました。次の記事を参照してください。
2017年04月28日
集電ブラシ
今野氏のブログでしばらく前に話題になった件である。
ブラシをどう作るかである。接触させる部分の構造を、皆さんあまり考えていないように思う。コメントに少し書いたのだが、本論に入る前に、打ち切られたのでその続きを書くことにする。
ブラシの接触圧は回転方向で力の掛かり方が変化する。これもリーディングとトレーリングの考え方である。バイクに乗っていた人はこの言葉をすぐ理解するだろう。要するに、押すか、引きずるかである。左の図は二軸貨車のブレーキを模式的に描いたものである。
回転方向によって、ブレーキ・シュウが食い込むか、それとも逃げて行くか、という差が出る。シュウをぶら下げている支点がどこにあるかで、加えた力で生じる摩擦力が変化する。深く考えると、シュウのどの部分を押すかによっても変わってくる。
丸いものは考えにくいので、円周の中心を無限遠に持って行くと平面になる。掃除をするとき、モップを押す(1)のと、引く(2)のとでは力の掛かり方が数倍違うことがある。支点を下げて床と平行にすれば、押し引きでも全く変わらない。つまり、円周で言えば、支点を接線上に置く(3)ことである。様々な模型を見るが、そこに気を付けている模型はまず見ない。これを守らないと、前進は良いが、後退時にガリガリ音がすることがある（その逆もある）。
大きな模型では集電ブラシを板で作り、その先にニッケルを貼る。接触点を増やすために先端を櫛状にする。この櫛状にする方法はEscapのコアレスモータに使われている。ニッケルがなぜよいかは決定的な答はないが、適度に硬いこと、融点がかなり高いことと、酸化被膜に多少の通電性があり、それが取れ易いことだろう。この知見はアメリカやヨーロッパ製の製品から来たものと思われる。
筆者の父親は、「当然だ」と言っていた。何が当然だったのか聞いておくべきであったが、もう遅い。少なくともステンレスの酸化被膜は硬く取れにくい。
最近は銀合金が使われるようだ。
ブラシをどう作るかである。接触させる部分の構造を、皆さんあまり考えていないように思う。コメントに少し書いたのだが、本論に入る前に、打ち切られたのでその続きを書くことにする。
ブラシの接触圧は回転方向で力の掛かり方が変化する。これもリーディングとトレーリングの考え方である。バイクに乗っていた人はこの言葉をすぐ理解するだろう。要するに、押すか、引きずるかである。左の図は二軸貨車のブレーキを模式的に描いたものである。回転方向によって、ブレーキ・シュウが食い込むか、それとも逃げて行くか、という差が出る。シュウをぶら下げている支点がどこにあるかで、加えた力で生じる摩擦力が変化する。深く考えると、シュウのどの部分を押すかによっても変わってくる。
丸いものは考えにくいので、円周の中心を無限遠に持って行くと平面になる。掃除をするとき、モップを押す(1)のと、引く(2)のとでは力の掛かり方が数倍違うことがある。支点を下げて床と平行にすれば、押し引きでも全く変わらない。つまり、円周で言えば、支点を接線上に置く(3)ことである。様々な模型を見るが、そこに気を付けている模型はまず見ない。これを守らないと、前進は良いが、後退時にガリガリ音がすることがある（その逆もある）。大きな模型では集電ブラシを板で作り、その先にニッケルを貼る。接触点を増やすために先端を櫛状にする。この櫛状にする方法はEscapのコアレスモータに使われている。ニッケルがなぜよいかは決定的な答はないが、適度に硬いこと、融点がかなり高いことと、酸化被膜に多少の通電性があり、それが取れ易いことだろう。この知見はアメリカやヨーロッパ製の製品から来たものと思われる。
筆者の父親は、「当然だ」と言っていた。何が当然だったのか聞いておくべきであったが、もう遅い。少なくともステンレスの酸化被膜は硬く取れにくい。
最近は銀合金が使われるようだ。
2016年12月15日
続々々 鉄橋を組む
初めはへなへなであった板を次々に組んでいくと、突然素晴らしい剛性が生まれる。橋というものはそういうものであることは知っていたが、実際にそれが目の前で起こると驚く。橋本氏も、門構を組み付けた途端、堅くなったのでずいぶん感動された。
橋は最小限の材料で、最大限の強度を出すように設計される。貨車も同じである。どうすれば強くなるかということを考えて、使用に供される。アメリカもこの時期は人件費が安かったのだろう。細かい部品を、これでもかと組み付けている。現代は大きな部材を簡単に組んでいる。鋼材の進歩や、熔接の技術が向上したことも大きい。この写真は、厚い鋼板を嵌めて、橋本氏に手で押さえて戴いた様子である。
ハンダ付けが終わった橋は、水洗いして乾かす。見る間に薄い錆が出てくる。鋼板の表面には、極めて薄い酸化被膜ができている。即ち、不動態化している。そこに塩化物イオンが付くと、その不動態被膜に欠陥が生じ、水中で酸素によって酸化されてしまう。それを防ぐには、よく洗ったのち、すぐに水を取り除くことだ。タオルで拭いてから、空気を吹き付けると飛んでいくだろう。よく乾いた状態では、徐々に酸化被膜が生成し、また錆びにくくなる。もちろん窓は締め、外から飛来する塩、硫酸を排除することが必要だ。冬の石油ストーヴは非常に良くない。二酸化硫黄ができて、それが鉄の上で硫酸に変わるからだ。
カーヴした線路を置いてみて、建築限界に引っ掛からないかを確認している。
2015年03月11日
またまたイコライザかバネか
複数のウェブサイトで、例の天秤棒の論争がまだ続いている。関係がないコメントもあって、余計に混乱している。
友人からいくつかメイルを貰っているが、どれもみな辟易していると伝えてきている。ゆうえん氏のところに筆者の思うところを書いておいた。要するに、すでに言葉遊びの領域に入ってしまっていると、筆者は感じている。全てを理解している人には、これがイコライザを含んでいることはわかる。しかしそれを表題に入れてはいけないというのが筆者の投稿の趣旨である。
筆者は職業柄、定義というものにはこだわる。定義は、ある概念の中の特定の集合（英語ではset(s) と云う）を指すように作られるものである。
この図を見て戴きたい。「エタノール」という答を正解とするときに、「アルコール」では集合が大きすぎる。「有機化合物」では、何をか言わんや、である。ところが今回の論争は、「有機化合物で良い」と言うのと同等である。
筆者がテレビを見なくなって10年以上経つが、昔よく見た番組に「世界不思議発見」というのがあった。今もやっているのかどうかは知らない。それに板東英二とかいう元野球選手が出ていた。彼の答は非常に大きな集合で答えている場合が多く、いつもスーパーヒトシ君は没収されていた。彼は「当たってますやんか。」と、憤懣やるかた無しであったが、判定は覆らなかった。対する黒柳徹子の答は常に小さい集合で、完璧な答であった。
このエピソードで、集合という概念はお分かり戴けたであろう。
昔、カツミが売っていたOゲージ用のTR47台車があり、「文鎮」というあだ名があった。それは彫りの浅いブラス鋳物をブリキ板でつないだものだ。このブリキ板で作られた枕梁は捻り易く、線路の不整に追随する能力があり、脱線しにくかった。現物が手元にないので写真を撮れないと思っていた矢先に、ヤフー・オークションでちょうど売りに出ていたので、写真を拝借した。これはイコライズされているとは言い難いが、軽く捻られるから、軸重変化はかなり少ない。さらにこの台車を二つ付けて、バネを介して締めたボギィ車全体は、イコライズされているとは言わないのが賢明だ。
最近は天秤棒をイコライザだと断定する記事もある。弾性を持ったイコライザを使うと良いとか書いてあって、何もかも混在させている。論議のルールを決めてから意見を出すべきだ。
友人からいくつかメイルを貰っているが、どれもみな辟易していると伝えてきている。ゆうえん氏のところに筆者の思うところを書いておいた。要するに、すでに言葉遊びの領域に入ってしまっていると、筆者は感じている。全てを理解している人には、これがイコライザを含んでいることはわかる。しかしそれを表題に入れてはいけないというのが筆者の投稿の趣旨である。
筆者は職業柄、定義というものにはこだわる。定義は、ある概念の中の特定の集合（英語ではset(s) と云う）を指すように作られるものである。
この図を見て戴きたい。「エタノール」という答を正解とするときに、「アルコール」では集合が大きすぎる。「有機化合物」では、何をか言わんや、である。ところが今回の論争は、「有機化合物で良い」と言うのと同等である。筆者がテレビを見なくなって10年以上経つが、昔よく見た番組に「世界不思議発見」というのがあった。今もやっているのかどうかは知らない。それに板東英二とかいう元野球選手が出ていた。彼の答は非常に大きな集合で答えている場合が多く、いつもスーパーヒトシ君は没収されていた。彼は「当たってますやんか。」と、憤懣やるかた無しであったが、判定は覆らなかった。対する黒柳徹子の答は常に小さい集合で、完璧な答であった。
このエピソードで、集合という概念はお分かり戴けたであろう。
昔、カツミが売っていたOゲージ用のTR47台車があり、「文鎮」というあだ名があった。それは彫りの浅いブラス鋳物をブリキ板でつないだものだ。このブリキ板で作られた枕梁は捻り易く、線路の不整に追随する能力があり、脱線しにくかった。現物が手元にないので写真を撮れないと思っていた矢先に、ヤフー・オークションでちょうど売りに出ていたので、写真を拝借した。これはイコライズされているとは言い難いが、軽く捻られるから、軸重変化はかなり少ない。さらにこの台車を二つ付けて、バネを介して締めたボギィ車全体は、イコライズされているとは言わないのが賢明だ。最近は天秤棒をイコライザだと断定する記事もある。弾性を持ったイコライザを使うと良いとか書いてあって、何もかも混在させている。論議のルールを決めてから意見を出すべきだ。
2015年03月05日
イコライザとバネ
今回の天秤棒バネによる方法はイコライザではない。何が違うのかと云うと、イコライザは動作によって仕事をしないはずなのである。仕事をしてエネルギィが蓄えられると、それを放出する方向に動こうとする。場合によってはそれを復元力とも言う。それを積極的に利用することもあるが、イコライジングによる懸架装置とは無縁のものである。
ここで言う仕事とは、物理学で言う仕事である。要するに線路上の凸部を乗り越えたとき、その変位によって、エネルギィが蓄えられてしまうとイコライザではない。
仕事の例として、ゼンマイ時計を巻くと云う操作を考えて戴きたい。巻かれたゼンマイは、いずれほどけて時計の針を廻す仕事をする。エネルギィが蓄えられている。
今回の天秤棒バネは、線路上の突起によって一輪が持ち上げられると、重心が1/4持ち上げられ、位置エネルギィが増大する以外に、バネがねじられてエネルギィが蓄えられる。いずれそのエネルギィは放出されることになる。
次に鳩時計の錘を引っ張り上げる操作を考える。重りに位置エネルギーが蓄えられ、針を廻す仕事をする。今野氏の作例では、バネはないが、イコライザ自身が厚板製なので、重くて垂れ下ろうとする方向に行きやすい。その逆方向に捻るのは、重力場の中ではやや重さを感じる。ボルスタ付近の支点もややずれているようで、捻る方向によって、車体が微妙に上下する。作図をすると、支点位置はどこに来るべきか、すぐ分かる。
すなわち、台車の捻りで、エネルギィが蓄えられたり、放出されたりする。こういうのは、本当はイコライザとは言い難い。バネ等で、引っ張り上げて、重力の影響をキャンセルすべきであろう。brass_solder氏はその重力による影響を打ち消すバネをG-キャンセラと名付けられた。この作例には全ての要素が盛り込まれている。
分かってやっていたことのなのだが、筆者の作例で「仕事をしてしまう」事を看破されてしまった。多分誰も気が付かないだろうと思っていたのだが、目敏い人がいらっしゃった。
この作例を作るときに、バネを極端に弱くしても”脱線”しないようにした。中央に来ると最も安定化するようにしたので、それから外れる方向に行くと、多少の仕事をすることになる。バネが弱いので、ほとんど無視しうる程度ではある。
今回TMSに載った記事と同等のアイデアが発表された記事は、すでにいくつかある。
筆者がいくつか見た中ではこの案が一番賢明である。作り易く、単純明快である。2月26日の記事にある。小池令之氏はアイデアが豊富で手が早い。工作は伊藤剛氏の作風を感じる。
ここで言う仕事とは、物理学で言う仕事である。要するに線路上の凸部を乗り越えたとき、その変位によって、エネルギィが蓄えられてしまうとイコライザではない。
仕事の例として、ゼンマイ時計を巻くと云う操作を考えて戴きたい。巻かれたゼンマイは、いずれほどけて時計の針を廻す仕事をする。エネルギィが蓄えられている。
今回の天秤棒バネは、線路上の突起によって一輪が持ち上げられると、重心が1/4持ち上げられ、位置エネルギィが増大する以外に、バネがねじられてエネルギィが蓄えられる。いずれそのエネルギィは放出されることになる。
次に鳩時計の錘を引っ張り上げる操作を考える。重りに位置エネルギーが蓄えられ、針を廻す仕事をする。今野氏の作例では、バネはないが、イコライザ自身が厚板製なので、重くて垂れ下ろうとする方向に行きやすい。その逆方向に捻るのは、重力場の中ではやや重さを感じる。ボルスタ付近の支点もややずれているようで、捻る方向によって、車体が微妙に上下する。作図をすると、支点位置はどこに来るべきか、すぐ分かる。
すなわち、台車の捻りで、エネルギィが蓄えられたり、放出されたりする。こういうのは、本当はイコライザとは言い難い。バネ等で、引っ張り上げて、重力の影響をキャンセルすべきであろう。brass_solder氏はその重力による影響を打ち消すバネをG-キャンセラと名付けられた。この作例には全ての要素が盛り込まれている。
分かってやっていたことのなのだが、筆者の作例で「仕事をしてしまう」事を看破されてしまった。多分誰も気が付かないだろうと思っていたのだが、目敏い人がいらっしゃった。
この作例を作るときに、バネを極端に弱くしても”脱線”しないようにした。中央に来ると最も安定化するようにしたので、それから外れる方向に行くと、多少の仕事をすることになる。バネが弱いので、ほとんど無視しうる程度ではある。
今回TMSに載った記事と同等のアイデアが発表された記事は、すでにいくつかある。
筆者がいくつか見た中ではこの案が一番賢明である。作り易く、単純明快である。2月26日の記事にある。小池令之氏はアイデアが豊富で手が早い。工作は伊藤剛氏の作風を感じる。
2014年04月09日
鉄道の魅力
鉄道の魅力は何だろう。それは慣性のある動きに尽きると思う。表現を変えれば摩擦の少なさである。押しただけでレイアウトを一周する慣性があれば、機関車には起動時だけエネルギィを与えると、あとはほとんど惰力で動く。
尤も、機関車の動力伝達装置にはロスがあり、貨車だけのような動きをするわけでもない。曲線では多少の抵抗もあるし、勾配があれば、斜面を牽き上げるエネルギィを与えねばならない。
しばらく前、あるHOの機関車をじっくりと観察する機会があった。よく牽くというご自慢の機関車であった。凄まじく重い。よく見ると、フレイムの隙間、キャブの天井その他、あらん限りの補重をしてある。さらにテンダの前半分に錘を載せ、機炭間のドロゥ・バァを介してテンダの重さが機関車に掛かるようになっている。
ここまでは思いつくことを全てやったわけで、特別なことはない。
走るところを見ると、いかにも苦しそうである。カプラを手で押さえると動輪が止まりそうになる。要するにモータの出力に対して、過分の補重をしてしまったということである。
スリップしない機関車は壊れる。電流が大きければ燃え始めるであろう。このことに気付いていない人は多い。
また、平坦線ではたくさん牽けるかも知れないが、勾配では牽けないだろう。自身の質量を持ち上げるエネルギィが大きいからだ。
また、重い機関車には動軸にボールベアリングを入れるべきだ。そうでないと、発生したエネルギーのかなりの部分を、自身の重さによって軸受で熱に変えてしまっている。
牽かれる車輌を手で押して見て愕然とした。惰行しない。車軸は太く、注油してあるかどうかも怪しい。問題解決の順番が誤っている。まず第一に牽かれる車輌の改良を行うべきであった。軽く動く客貨車であれば、機関車にあのような補重など必要なかったのである。
運転会に行くと、フル編成の急行列車をスリップしながら牽く機関車を見るが、それを寂しく思うのは筆者以外にほとんどいなかったような気がした。
尤も、機関車の動力伝達装置にはロスがあり、貨車だけのような動きをするわけでもない。曲線では多少の抵抗もあるし、勾配があれば、斜面を牽き上げるエネルギィを与えねばならない。
しばらく前、あるHOの機関車をじっくりと観察する機会があった。よく牽くというご自慢の機関車であった。凄まじく重い。よく見ると、フレイムの隙間、キャブの天井その他、あらん限りの補重をしてある。さらにテンダの前半分に錘を載せ、機炭間のドロゥ・バァを介してテンダの重さが機関車に掛かるようになっている。
ここまでは思いつくことを全てやったわけで、特別なことはない。
走るところを見ると、いかにも苦しそうである。カプラを手で押さえると動輪が止まりそうになる。要するにモータの出力に対して、過分の補重をしてしまったということである。
スリップしない機関車は壊れる。電流が大きければ燃え始めるであろう。このことに気付いていない人は多い。
また、平坦線ではたくさん牽けるかも知れないが、勾配では牽けないだろう。自身の質量を持ち上げるエネルギィが大きいからだ。
また、重い機関車には動軸にボールベアリングを入れるべきだ。そうでないと、発生したエネルギーのかなりの部分を、自身の重さによって軸受で熱に変えてしまっている。
牽かれる車輌を手で押して見て愕然とした。惰行しない。車軸は太く、注油してあるかどうかも怪しい。問題解決の順番が誤っている。まず第一に牽かれる車輌の改良を行うべきであった。軽く動く客貨車であれば、機関車にあのような補重など必要なかったのである。
運転会に行くと、フル編成の急行列車をスリップしながら牽く機関車を見るが、それを寂しく思うのは筆者以外にほとんどいなかったような気がした。
2013年02月10日
続々 ロンビック ・イコライザの幾何学
今回の講演では3点支持の不利な点を挙げた。 この緑の車はMr.Beanで良く出てきた。ひっくり返る場面も記憶にある。この車を写し、「これって安全でしょうか？」と聞くと「極めて危険だ。ひっくり返る。」と言う。イギリス人もいたので、より詳しく説明してもらった。"stupid car（馬鹿な車）”とまで言う。もう生産停止になったそうだ。次のオート三輪はドイツ製のようだ。日本の写真が見つからなかったのでこれを使用したが、国産車がカーヴでひっくり返ったのは見た覚えがある。しかし、三輪車が全て危ないかと言うとそうでもない。
これらの写真を見せると場内は興奮した。「オッ、メッサーシュミットだ。かっこいい。」「モーガンじゃないか。凄い車だ。」と絶賛の嵐である。「前一輪であると具合が悪くて、後が一輪だと問題ないのはなぜか。」と問うと、
カーヴで重心が三角からはみ出すからだ。ブレーキを掛けると余計にはみ出しやすいと言う。
「それならメッサーシュミットを高速でバックしながらステアリングを切り、ブレーキを掛けたらどうか。」と聞くと、「そりゃあ、ひっくり返るさ。」と言う。
ここで鉄道車輌を引き合いに出した。
「鉄道車輌はどちらにも高速で走るが、向きによって安定性が異なるとまずいよね。」
「そりゃそうだ。」
そこで4輪カブースの話をしてくれる人がいた。三点支持にすると、走らせる向きによって脱線しやすいという証言だ。
鉄道車輌は等方性（筆者の造語で、どちらにも同じ性質を持つこと。もともとは化学用語）を持たねばならない。
英語ではBi-Directionalと言うことにした。
「でも無理だよね。」という雰囲気が漂ったところで、ロンビック・イコライザの登場である。幾何学的な証明をして、現物を紹介すると、場内に衝撃が伝わった。
作るのがとても面倒であるから、と片持ち式の台車を見せると、あまりよくわからない様子である。菱形を描いてやるとよくわかったようだ。見えない菱形が見えたのだ。これは作り易くて良いと評判だ。
「ひとつ無くしても良いのか！考えた奴は天才だ。」
2012年02月25日
続 不思議な工作記事
フライスで台車枠を切り出す記事があった。エンドミルで四角に切り取っておしまいである。ほとんどの人には気が付きにくいことだが（もちろんこの著者も気が付いていない）、台車枠の切り込みは四角ではない。必ず丸くえぐってある部分がある。これは、応力の集中を避けてクラックを生じさせない工夫である。
「応力の集中」とは、次のようなことである。 例えば紙テープを引っ張って切れる時の力を測定する。そのテープの二倍幅の物を用意し、半分までハサミで切れ目を入れる。先ほどの力を掛けると簡単に切れる。おそらく二割程度の力で切れるであろう。角があるとまずいのである。粘着テープを切るカッタがギザギザなのは、これを利用しているのだ。切れ込み部分を半径の大きな円にすれば、最初の実験とあまり変わらぬ値になるであろう。
手法はもちろんであるが、製作記事にはこのような解説があることが望ましい。軸箱守も爪状になって強度部材として存在していることも触れるべきであろう。
単発記事ではなく連載で書く人は、それなりに勉強した人であってほしい。そうでないとこの趣味の世界をリードすることにはならない。今の連載では、中学生が外見だけ見て模型を作っているのと、さほど変わりが無いのである。タイトルは模鐡技師になっているが、技師とはとても思えない。
その点では、昔伊藤剛氏が書かれていた記事には今でも感服することが多い。専門家が分かり易く説く姿勢というのが、この趣味の世界には最もふさわしい。素人の勘違い記事は初学者にとって迷惑そのものである。
機械で工作する手法が書きたいなら、少し謙虚になって近くの町工場で見学してくるべきだ。素人の思い付きではだめなのである。
鹿ケ谷氏の御指摘にもあったように、ワーキング・パス(working path)が長くなると必ず失敗する。刃物が飛び出している量を少なくすることが最も大切なことである。
機械全体の中でどの部分の剛性が最も小さいかを考えれば、自ずと手法は決まるのだ。
しばらく前にこの雑誌中、どなたかの記事で模型連結器の話が展開されていたようだが、それにMonarchの話が出て来なかった。連結器の歴史上、最も信頼性ある連結器として名を轟かしたのだが、それをご存知ないようだ。編集部ももう少し知識のある人を揃えないといけないし、前にも書いたように査読者に見てもらうべきなのである。
2012年02月19日
続々々々々 UP F9A
これがフライホィールである。実に単純な形である。慣性モーメントは半径の二乗に比例するので、中心から遠いところのみに物質があるのが望ましい。本当は自転車のスポークのようにほとんど質量がないものでリング状の物が支持されているのがベストである。材料も密度が大きいものが良い。とは言え、鉛やハンダでフライホィールを作る気はしない。ブラスは適度に重く、また削り易いので、具合が良い材料である。
このモータはエスキャップのタコ・ジェネレータ付きの物をジャンクで買い、それのタコ部分をむしったものである。2 mmという細い軸なので、ここに重い物を付けるとショックで曲がる可能性がある。それで少しでも軽くしたかったのである。ちょっとしたことなのだが、効き目は大きく、軽く押せば 1 m近く走っていく。この程度で十分である。問題はユニヴァーサル・ジョイントである。韓国製なのだが、精度が良くなく、ジャラジャラ音が出る。
久し振りにラジコン屋さんを覗いてみるとOゲージに使えそうなサイズの物がたくさんある。ところがほとんどが位相が間違っていて使えない。等速ではないから、あんな高速で、しかもサスペンションの可動範囲が大きいところに使えばとんでもない音がしそうだ。四輪駆動の場合、ステアリングの切れ角が大きいと、これまたすごいことになりそうだ。
どうやら誰も気が付かないようだ。鉄道模型と違って目の前 30 cmを走らせる人が居ないからだろう。それにしても理屈を理解しないで物を作る人は多い。
たまたま一つだけプラスティック製の物を見つけたのでそれを買った。これだけが正しい位相であった。スパイダはステンレスのように見える。少し嵌め合いがきついようなのでリーマを通して軽く廻るようにする。軸穴は2Φなのだが、D型の断面である。シャフトはそのように削ったものを使うのだろう。太さに余裕があるので穴を開け直して使うことにする。コレットで掴めば割れることもない。
2012年01月08日
続々々 Etchant
長年温めてきたアイデアがあって、検証実験を始める前に、特許を調べてみた。どの程度のものがあるのか知るためだ。
やはり、ある程度のものは既に押さえられている。「醤油＋過酸化水素」の骨子となる物質を特定して指定してあるので、もうその方面のアイデアは面白くない。
今考えているものは、具体的には言えないがもう少し高級な発想であって、それについては今のところ特許が成立していない。しばらくその方面を考えることにしよう。
鹿ケ谷氏からクエン酸を過酸化水素と混ぜて使うというアイデアを戴いているが、これはかなり具合の良い方法である。速度が大きく、反応後の液は青緑色になる。廃液は捨てずに取っておいて、過酸化水素を加えればまた使える。この方法がうまく行くのはキレート化が起こるからである。キレートとはリガンドが環状の結合を作ったもので、例えば銅アンモニア錯イオンの二つずつのアンモニアを結んでそれぞれ五角形の結合を作る場合である。
「塩酸と過酸化水素」の組み合わせは動画が見つかった。美術分野のエッチングである。レジストとしてフェルトペンを使用している。溶解作業中は細かい泡が出ている。反応後の液は黄緑色である。
すでに述べたように、塩化鉄（�掘砲僕蠅襯┘奪船鵐阿箸いΔ里蓮∩粟さ�の遺物と言っても過言ではなく、さらに進化した方法をとるべき時代であることは間違いない。
また、電解エッチング（電解研磨の延長）や、電解リヴェット生成などは、広く採用されるべきものであろうと思う。
やはり、ある程度のものは既に押さえられている。「醤油＋過酸化水素」の骨子となる物質を特定して指定してあるので、もうその方面のアイデアは面白くない。
今考えているものは、具体的には言えないがもう少し高級な発想であって、それについては今のところ特許が成立していない。しばらくその方面を考えることにしよう。
鹿ケ谷氏からクエン酸を過酸化水素と混ぜて使うというアイデアを戴いているが、これはかなり具合の良い方法である。速度が大きく、反応後の液は青緑色になる。廃液は捨てずに取っておいて、過酸化水素を加えればまた使える。この方法がうまく行くのはキレート化が起こるからである。キレートとはリガンドが環状の結合を作ったもので、例えば銅アンモニア錯イオンの二つずつのアンモニアを結んでそれぞれ五角形の結合を作る場合である。
「塩酸と過酸化水素」の組み合わせは動画が見つかった。美術分野のエッチングである。レジストとしてフェルトペンを使用している。溶解作業中は細かい泡が出ている。反応後の液は黄緑色である。
すでに述べたように、塩化鉄（�掘砲僕蠅襯┘奪船鵐阿箸いΔ里蓮∩粟さ�の遺物と言っても過言ではなく、さらに進化した方法をとるべき時代であることは間違いない。
また、電解エッチング（電解研磨の延長）や、電解リヴェット生成などは、広く採用されるべきものであろうと思う。
2011年10月30日
ガラス板
色々なご意見を戴いた。「なるほど、やってみよう。」から、「そんなもの見えやしないよ。」まである。ゆうえん氏のコメントにもあるように「手近にあるから使った。」というのも一つの意見である。
OJゲージの故加藤清氏はカヴァ・グラスを使っていた。氏はレントゲン技師で、職場にこれがあったのだろう。TMSでの初出ではないかもしれないが、かなり古くから使っている事は間違いない。
氏は盛んにこれを宣伝していらした。この方はたしか明治44年生まれであったから、ガラスがゆがんでいる時期をご存知である。それを知った上での採用であるから、「手近説」に入れておこう。
筆者もそれを使っていたが、最近は使わない。割れやすいからである。しかし、自分で割ったことは一度もない。
どういう時に割れるかというと、「他人が見せてくれ」と言って手を触れた時に割られてしまうのである。さすがにOゲージャに割られたことは殆どない。普段、このサイズの模型を手にしていない方は、その重さに驚き、しっかり握らねばと思うのであろう。
キャブを持ってはいけない。機関車中で一番丈夫なのはどこかというとボイラなのであるが、そこを持つ人はまれだ。たいてい、パイロットとキャブをわし掴みである。その結果窓枠が撓み、ガラスはパリンと割れる。
最近は窓を開けたままにする例が多いのは、その被害を防ぐためでもある。キャブは相対的に板が薄く、開口部があるので弱い。牽引車輌の抵抗が小さいので、機関車全体を軽量にすることができるようになり、比較的事故は減った。
ガラスに限らず小さいものは壊れにくい。物を作っている材料のヤング率は物質固有のものであるが、モーメントが小さくなるからである。ガラスの置き物で言えば、花瓶は割れやすいが、小さなガラス細工の犬は落としてもはずんでいる。HOサイズ以下では、構成しているブラス板が相対的に厚いし、ガラスも小さい。色々な意味でガラス板でも割れにくいのは当然である。
だからこそ、筆者は割れにくいプラスティック板であって、なおかつ実感的なデロデロしたものを探していたのである。しばらく、客車の組立てから遠ざかっていたが、やる気が湧いてきた。
2010年12月24日
続 慣性を増大させる装置
軸重は700 g重を超えるだろう。固定軸ではすぐ壊れるだろうことは自明だ。個別のスプリングでは、重い車体が勝手な動きをするのを止められない。この解決法はやはり3点支持のイコライジングしかない。もちろんバネ懸架でないと壊れる。動力採取用のギヤボックスは2軸ずつを結ぶのは合理的であるが3軸目は難しい。線路の不整によって車軸が上下しても推進軸は曲がらないからだ。5軸のうち離れた2軸ずつを互いにユニヴァーサル・ジョイントでつないで、中間の１軸からの動力採取は、諦めてしまえばよい。軸重を減らしておけば、損失は少ない。この設計では他軸の半分にしてある。
前部の２軸台車は、揺れ枕で懸架して復元力を稼ぐと同時に、三点支持の支点として機能する。落ち着いた走りを期待できる。実物のChallengerのテンダはなぜこのような三点支持の設計手法を取ったのかという解説は読んだことが無い。
実物の超大型テンダ、例えばSanta Feの4-8-4などのテンダは箱型テンダである。それに４軸の台車が付けられているが問題が無いわけではない。不整線路面でねじられると、車体の剛性が大きく脱線の可能性が指摘された。この構造では三点支持にできないからである。実物は車体が柔かいというのが前提になっている。電車などは、脱線すると車体がねじれているのが目で見て分かる。
旧型電気機関車の車体など剛性がほとんどないペラペラの箱である。だから前後の台車はそれぞれ三点支持になっていて、その台車の上に四点支持で車体が載っていても、全く問題なくねじれに対応する。ところが模型は肉厚の材料で作られた車体を持ち、剛性が大きい。すなわちねじれないから、実物どおりに設計すると、線路のねじれには対応できない。この辺りのことは無理解な人が多く、「本物通りだからすばらしい」と思う人が大半だ。
さて、Challengerのテンダは超大型で剛性が高い構造を採ったので、どうしても懸架装置に工夫が必要であった。一番簡単なのは、蒸気機関車の懸架装置をコピィすることで、この前部台車で一点、後部台車で二点の方式に落ち着いた。
本線上はともかく、機関区、側線などの保線のしてないぐにゃぐにゃの線路を踏破する能力の大きいのは、さすがである。さらに、小さなターンテイブルで廻すことが出来るのも、この懸架方式の隠れた大きな利点であった。
2010年12月22日
慣性を増大させる装置
この図面をご覧になれば、軸重配分がお分かり頂けるはずだ。均等配分ではない。例によって、作図はnortherns484氏にお手伝い戴いた。 この5軸のうち1軸は脱線しない程度の軸重しか掛かっていない。残りの2軸ずつには均等荷重が掛かる。それらにはギヤボックスが付く。ギヤボックスは動力伝達用ではない。慣性増大装置へ運動エネルギを出し入れするためのものである。
これは古いLobaughのChallenger 4-6-6-4のテンダ台車である。軸配置は4-10-0とでも言うべきである。古いLobaughのキットを３台同時に組んでいるが、1台だけオリジナルのテンダがあった。そのテンダには砲金鋳物製の台車が付いていた。その台車は非可動で、速く走らせるとポイントで飛び上がる。またジャーナル（車軸の末端部分）も折れる。（現実に1本折れていた！）この側面の鋳物を可動にしようと思うとかなりの加工をせねばならず、なかなか良く出来ている鋳物を壊すのは少々忍びなかった。外観を保存して、なおかつイコライジングしたいので、内側台車にするしかなかった。この鋳物は製造後60年も経つのに、塗装されたものを見るとなかなか味がある。造形として優れているのだ。この重いテンダの中に高速で回転するはずみ車を付け、車輪からの回転力を伝える。はずみ車は直径50 mm弱の砲金の連続鋳造の肉厚円筒である。長さ 180 mm で 1.8 kgある。これを車軸の回転数の数倍で廻すと、かなり大きな慣性を持たせることが出来るだろう。
以前にも述べたが、機関区で単機の機関車がスリップしながら走り出したり、止まる時に動輪を逆回転させているのを見た。本当はやってはいけなかったらしいが、よく見た。模型ではそのような芸当はできない。列車を牽き出す時はそれは可能であるが、単機では出来るわけがない。
しかしこの方式を採用することにより、この模型のテンダがその質量の数十倍の慣性を持てば、実物のような慣性のある動きを再現するはずである。筆者は高校生の時からこれを考えていた。
先日、ライヴスティームの平岡幸三氏にお会いするチャンスがあったので、この話を持ち出したところ、「それは面白い、是非やってください。」と背中を押して戴いた。
2010年12月20日
続々 慣性を考える
丸い穴にはボールベアリングが嵌まる。その外周の丸みは、中心の穴にはまる軸を固定しておいて、刃物を高速回転させて工作物を廻して削る。簡単である。これを見て「危ない」と仰った方があったが、決して危なくはない。
ただし、回転方向を間違えると喰い込んで致命的な失敗になるから、刃が喰い込まない方向に回転させ、さらに回転限界を決めておく。絶対に逆回転してはいけない。この写真の状態では、工作物は上から見て時計回りに廻す。小さなVise Pliers（固定できるプライヤ）で軽くはさみ、くるりと回転すると出来上がりである。
このブラスは快削材ではないので、喰込みにくいラフィングエンドミルという刃物を使用している。さらにその刃先を殺して使う。要するに刃先角を大きくするのだ。これは近所の工場で教えてもらった。ダイヤモンド砥石で、そっとひとなでするだけで安全に使える。
削った部品を外して、油目ヤスリで滑らかにして出来上がりである。
最近は板材を含めて、材料を全て快削材で揃えている。レーザ・カットの工場はそんなことに無頓着で、普通のブラスを注文してしまったのである。使い切るまでは、しばらく我慢せねばならない。
これを作っているのだ。このようなイコライザは全く見えないところで機能するので、寸法と穴の仕上げだけを丁寧にしてある。外見はどうでも良いのだ。さて構成をご覧戴きたい。図面でないので少々分かりにくいかもしれない。もっとも大きなイコライザにはピンが差してあり、それが折れるようになっている。黒い線は引きバネで引っ張る部分である。赤の矢印は荷重が掛かる点である。
さて、軸重の配分はどうなっているだろうか。また、機種および目的は何であろうか。
唐突な質問であるがメカニズムの設計についての久しぶりのクイズである。コメント欄を通じてお答え戴きたい。
2.6 mm厚を中心にして、外側は 1 mmの板二枚で挟んでいる。仮組みすると、くねくねとよく曲がるが左右にはぶれない。
2010年12月18日
続 慣性を考える
昔遊んだおもちゃの自動車のはずみ車は、車輪の回転速度の大体10倍から12倍位で廻っていた。全く怪しい構造のギヤボックスと、鉄板をプレス打ち抜きしたギヤの組合わせであったが、よく走った。しかしそのうちブラスのピニオンが擦り減って、御陀仏となった。小さい方の歯車が軟かい材料で作られているので、すぐ歯が無くなってしまう。そうすると、父は「ひどい設計だ。」と憤慨して、歯車を減っていない方に少しずらしてくれた。そうすれば、またしばらくの間走るようになったことを覚えている。このこともあって、歯車の組合せには人並み以上の注意が向くようになった。
軸受も0.5mm厚以下の鉄板で、軟鋼の軸が嵌まっていた。摩擦が大きくてキーキー言った。しかし父にミシン油を注して貰うと、廊下の端から端まで、調子よく走った。エンジンオイルを使うと抵抗が大きくなることも分かった。
回転体の慣性モーメントの計算は積分を使う数学の問題で出会った。工学を修めた方なら結果の式を暗記しているはずだ。筆者は覚えていないので、計算して求める。
大事なことは角速度の２乗で効くことだ。２倍の速度で廻せば４倍になる。実はそれを現実のものにするために、現代の材料で、合理的な機構の試作を行っているところだ。運動エネルギを溜め込む装置が付けば、実物並みの慣性を持つ模型が出来る。これは筆者の高校生の時からの夢であった。いよいよその実現が近付いてきた。
さてこの写真は、先日のレーザ・カットの失敗で挫折した部品を、手作りで増産しているところである。穴を開けてリーマを通し、シャフトを通して卦書く。ざっと荒取りしてシャフトを通し、ハンダで貼り重ねて周りを削り落す。
久しぶりにフライス盤の前に立って数時間の作業である。最近はレーザに頼っていて、コツを忘れてしまったので時間が掛かるようになった。
軸受も0.5mm厚以下の鉄板で、軟鋼の軸が嵌まっていた。摩擦が大きくてキーキー言った。しかし父にミシン油を注して貰うと、廊下の端から端まで、調子よく走った。エンジンオイルを使うと抵抗が大きくなることも分かった。
回転体の慣性モーメントの計算は積分を使う数学の問題で出会った。工学を修めた方なら結果の式を暗記しているはずだ。筆者は覚えていないので、計算して求める。
大事なことは角速度の２乗で効くことだ。２倍の速度で廻せば４倍になる。実はそれを現実のものにするために、現代の材料で、合理的な機構の試作を行っているところだ。運動エネルギを溜め込む装置が付けば、実物並みの慣性を持つ模型が出来る。これは筆者の高校生の時からの夢であった。いよいよその実現が近付いてきた。
さてこの写真は、先日のレーザ・カットの失敗で挫折した部品を、手作りで増産しているところである。穴を開けてリーマを通し、シャフトを通して卦書く。ざっと荒取りしてシャフトを通し、ハンダで貼り重ねて周りを削り落す。久しぶりにフライス盤の前に立って数時間の作業である。最近はレーザに頼っていて、コツを忘れてしまったので時間が掛かるようになった。
2010年12月16日
慣性を考える
栗生氏の撮影された動画をご覧になっていろいろな方から御意見を戴いている。
一番多かったのは、「あの貨車はとても重いのでしょう？」というものである。重い貨車はよく転がるのだろうか。重ければ摩擦力が増えるから、重さで慣性の増した分は完全に相殺される。すなわち、重くても軽くしても、意味がないのだ。
今、実物と同じ材料で貨車を作り、軸受の摩擦係数も同じであるとしよう。スケールスピードで転がすと、実物と同じ距離（スケールで同じ距離）を転がるだろうか。
これは高校2年生程度の物理の知識があると簡単に導き出せる。結論を言うとサイズが1/48なら実物の1/48の距離しか転がらない。1/87なら1/87しか転がらないのだ。
一定速度で動いている物体があるとしよう。運動エネルギが摩擦によって消耗することにより停止する。走る速度が1/48になると、運動エネルギはその２乗で効くので1/48×1/48になる。このことを模型に当て嵌めてみる。もちろん空気の抵抗は無視するものとする。
今、貨車が実物と同じ密度の物質で作られ、同じ動摩擦係数を持つとする。スケールスピードで転がすと、運動エネルギが小さくなり、サイズが1/48なら 1/48 × 1/48の距離しか転がらない。しかし、観測者も1/48に縮んでいることを忘れてはならない。結局、その48倍の距離を走るように見える。
すなわち、
1/48 × 1/48 × 48 ＝ 1/48
の距離になる。
この式を見れば、逆立ちしたって実物のように転がすのは無理であることが分かる。そうなると、あとは摩擦係数を実物の1/48にすれば実物の様に転がるはずであるが、これは不可能である。
お一人だけ、「あの貨車には、はずみ車が付けてあるのでしょう。」とお聞きになった方があった。なかなか鋭い感覚の持ち主である。しかし、残念ながら何も付いていない単なる貨車である。軸受はピヴォットで、モリブデングリスが少し付けてある。
昔よく遊んだはずみ車の付いた自動車のおもちゃは、実物並みの慣性を持たせるための賢い工夫である。内部に高速で回転する慣性モーメントの大きな物体があり、それに運動エネルギを溜めこんでいるのだ。
一番多かったのは、「あの貨車はとても重いのでしょう？」というものである。重い貨車はよく転がるのだろうか。重ければ摩擦力が増えるから、重さで慣性の増した分は完全に相殺される。すなわち、重くても軽くしても、意味がないのだ。
今、実物と同じ材料で貨車を作り、軸受の摩擦係数も同じであるとしよう。スケールスピードで転がすと、実物と同じ距離（スケールで同じ距離）を転がるだろうか。
これは高校2年生程度の物理の知識があると簡単に導き出せる。結論を言うとサイズが1/48なら実物の1/48の距離しか転がらない。1/87なら1/87しか転がらないのだ。
一定速度で動いている物体があるとしよう。運動エネルギが摩擦によって消耗することにより停止する。走る速度が1/48になると、運動エネルギはその２乗で効くので1/48×1/48になる。このことを模型に当て嵌めてみる。もちろん空気の抵抗は無視するものとする。
今、貨車が実物と同じ密度の物質で作られ、同じ動摩擦係数を持つとする。スケールスピードで転がすと、運動エネルギが小さくなり、サイズが1/48なら 1/48 × 1/48の距離しか転がらない。しかし、観測者も1/48に縮んでいることを忘れてはならない。結局、その48倍の距離を走るように見える。
すなわち、
1/48 × 1/48 × 48 ＝ 1/48
の距離になる。
この式を見れば、逆立ちしたって実物のように転がすのは無理であることが分かる。そうなると、あとは摩擦係数を実物の1/48にすれば実物の様に転がるはずであるが、これは不可能である。
お一人だけ、「あの貨車には、はずみ車が付けてあるのでしょう。」とお聞きになった方があった。なかなか鋭い感覚の持ち主である。しかし、残念ながら何も付いていない単なる貨車である。軸受はピヴォットで、モリブデングリスが少し付けてある。
昔よく遊んだはずみ車の付いた自動車のおもちゃは、実物並みの慣性を持たせるための賢い工夫である。内部に高速で回転する慣性モーメントの大きな物体があり、それに運動エネルギを溜めこんでいるのだ。
2010年05月02日
続 CHI TOWN UNION STATION
これは大きな橋である。曲線であるが、ちゃんと直線を組み合わせてある。分かっている人が作っている。曲がっていたら、落ちる可能性がある。
作者は近所の整形外科医だそうだ。その医者はこのクラブの構成員である。どこかに基になった実物があるのかと聞いたところ、ないそうだ。保線は万全で、脱線したことは一度もないと言っている。
螺旋を描いて何度もループを廻ると、この最高地点に出る。橋はその高さにある。
下ると、どんどん下がって、歩いている床まで降り、その部分は床を少し高くして見学者は気付かずに通り過ぎる。
つまり、通路の下を通って向う側の島に行くようになっているのだ。この写真で、人が立っているところが通路で、その左側の部分がもう一つの島である。
このレイアウトはヤード部分がとても長い。100輌の列車が20本位並べられるようになっている。
このレイアウトには約2000輌の車輌が載っているそうだ。といってもほとんどがプラスティック製の貨車だから、比較的安くまとめている。これがブラス製ならば金額は数倍であるが、おそらく全く牽けないであろう。台車の改良で挫折しているはずである。
アメリカには金持ちがたくさん居る。
一番金の掛かる遊びはヨットだそうだ。一隻10億円クラスの船がよく座礁する。牽き出せないと、大抵壊してしまう。
飛行機はあまり落ちないから安いのだそうだ。それに比べれば、「汽車の模型など安いものさ。」ということである。
2010年03月06日
イコライザの設計 その15
国鉄の近代型蒸気機関車の従台車は外台枠で、主台枠は内台枠である。イコライザは斜めに入り、従台車旋回時に移動する量の少ないところに力点を持って来てある。それは第4動輪の後ろのクロス・イコライザからぶら下がっている。このクロス・イコライザは苦肉の策であろう。支点が中央にはないので、左右は多少の干渉はあるが独立である。お分かりにならない方は、左右に開いた図を作ると決して傾かないことが理解できるだろう。
「イコライジングはモビールのようなもの」とコメントでAC9様はおっしゃっている。その通りなのである。ここにアトランティックのイコライジング・モビールを示す。この絵の発案者は吉岡精一氏である。筆者はそれを翻案しただけである。黒い棒は本来はつながっているのだが、前群、後群を分けた概念上の構造体である。また、オウヴァハングはカウキャッチャの先端、キャブの後端を指している。すなわち、線路の不整によって上下している最先端を意味しているのだ。
この話はいつまで続くのかと心配されている方も多いだろうが、ひとまずここで区切りとしたい。
今、筆者はいくつかの用事をからめてシカゴ方面に来ている。もっとも大きな目的はシカゴで開かれるＯゲージのコンベンションで講演することである。Low-D車輪について話せというリクエストが来ているし、MRも興味を示している。
今年の春の O scale West は開催時期がずれて、 6月にNational Convention としてカリフォルニアで開かれる予定である。6月は筆者の都合がつかないことが判明したので、その代りに久しぶりに友達に誘われているシカゴ大会に参加することにした。
しばらく休載する。また、コメントを戴いても、掲載がかなり遅れる見込みであることも御承知願いたい。
2010年03月04日
イコライザの設計 その14
複式イコライザの台車枠は自由に転んでしまうと書いたが、それについてよく分からぬというお便りを複数戴いている。模型を作ってみれば一目瞭然なのだが、それを図示するとこのようになる。車輪の数がいくつあっても自由に傾くが、どんな場合でも軸重は一定になる。BB型電気機関車の台車はこのような構造であるが、転ばないようにいくつかの工夫がある。そうしないとブレーキもかけられない。たとえば、前後の台車が水平面の中だけで回転するように結んでいるものがあるようだ。
台車ごとに二点支持であるから、全体では4点になるが、車体の剛性が少ないのとバネが効いていることによって、線路への追随性 compliance は保たれる。
コンプライアンスというのは脱線を防ぐ最も大切なことであり、イコライジングすることにより格段の性能向上が見込める。車輪の跳躍があっても重力加速度以上の加速度を与えて圧着させるので、フランジが外れにくくなるのだ。模型においては集電が良くなる。「 落下速度が…」というコメントがあったが、それは完全な間違いだ。重力加速度は変わらない。
クロス・イコライザがあると左右の群が一点で支えられると書いたのだが、これも良く判らぬというご意見を戴いている。先回のアトランティックの後動輪と従輪はこのクロス・イコライザで結ばれているわけで、前部が 1/2ｈ 持ち上がって、多少後ろに傾くわけだ。軸重は正しく保たれるのだが、やや複雑で分かりにくい。それでは最大限に単純化してみよう。
クロス・イコライザの最も簡単な例を示すとこのようになる。手前の青いイコライザに注目して、その左右につながっている二輪を展開すると右下のような状態になる。これは上記の「傾く台車枠」と同じであって、一点で支えられていることになる。すなわち、自由にひねることができる。Bタンク機関車の懸架装置は、こうなっているものが多い。
先回のアトランティックの先台車廻りの構造は、多少ややこしいが、ほぐして考えるとこの図のように考えることができるはずだ。先台車と第一軸と片方が持ち上がって車軸が傾いても、実質的に1点で支えられているから機関車フレイムはねじられず、ただ段差の半分だけ前方支持点が持ち上がるというわけである。
クロス・イコライザの意味が分かって、等価図が描ければ、イコライジングの設計は容易である。
2010年03月02日
イコライザの設計 その13
先台車あるいはそれを含めた前群は一点支持である。動輪を含めた場合はどのようにして一つの支点を構成しているのであろうか。
先台車付近の線路が捩じれて、左右のレイルに高さの差ができたとする。第一動輪まで持ち上がっていると仮定した時の様子を考える。車軸で縦割りにして左右に開くと、このような図になる。初めてご覧になると少々戸惑う図だが、前の方から見て左右に開いた様子を考えて戴きたい。先台車を支えるテコも切り開いている。第一動軸の前半に掛かるクロス・イコライザ cross equalizer は左右またいでいるのでそれを引き伸ばす。機関車のフレイムはまだ左右には傾いていない。微妙に後ろには傾いているだろうが、それはここでは考えないことにする。片足持ち上げているが、フレイムは後群で支えられているから傾かない。フレイムは左右の高低差の半分持ち上がっている。
左右のイコライザ系の中でどこかでつながって、その中点に支点があると、このように左右の群が一点で支えられると考えることができる。時間のある方は、先台車から第一動輪まで左右独立したイコライザでつなぎ、第一動輪の後ろで左右を結んでそこに支点を設けた場合を作図されるとよいだろう。同じ結果になることを確認することができる。
2010年02月28日
イコライザの設計 その12
これが解答である。AC9様はじめ多数の方が正解である。蒸気機関車の支点は目に見えない場合が多いので、このような図を描いて確認しておく必要がある。前後のオウヴァ・ハングの様子はあらかじめ知ることができるので、カウキャッチャのクリアランスも決めることができる。低いカウキャッチャは実感味を増大させる。
後部オウヴァ・ハングが長いとキャブが上下し、あまり見掛けの良いものでもない。乗務員がキャブの天井に頭をぶつけるだろう。実物は線路が撓むのでよいが、模型の場合は大変具合が悪い。したがって、多軸機関車の場合は最後部動輪と従台車だけのイコライズが、走行時の安定性の点だけからは良いと、筆者は考えている。この時のバネは、なるべく柔かく、ストロークの大きいものを用いるべきである。ストロークが大きければ大きな力を掛けることができる。また、多少の変位があっても、力が変化しにくい。
さて、牽引力増大装置であるが、実に簡単な装置である。手元に図面がないのでうろ覚えであるが、こんな形をしている。
従台車の例を出そう。イコライザの穴が長く作ってある。動輪に近いところにもう一つの穴があり、そこに差してあるピンが空気圧あるいは蒸気圧で下に向かって押し付けられる。おそらく機関車は少し持ち上がるのであろう。後軸の軸重が3割程度増大するので牽引力は増す。その時後部オウヴァ・ハングは長くなるのでキャブは激しく上下するだろうし、ピッチングも激しくなる。低速時だけ作動させる。巡航時に作動させると危険である。
追記： 現物を見たので、紹介する。
2010年02月24日
イコライザの設計 その10
AC9様から興味深いグラフを戴いた。予定を変更してこのグラフの見かたについて考えたい。左側のグラフがAC9様の御教示のものである。この中の X は、イコライザ・スパンのアンカピン・スパン両端の距離に対する比であり、実物では 0.5 から 0.7 くらいである。
ここで簡略化のために、言葉の定義をする。重ね板バネともう一つの重ね板バネの間に短いイコライザ・テコを置いたものを、"複式”と呼ぶことにしよう。大きなイコライザだけを設けたもの、すなわち井上氏方式を"単式"と呼ぶことにする。
複式の重ね板バネをどんどん短くしていくと、このグラフでは下の方に行く。ここまでは筆者も考えたのだが、その長さをゼロにするところまでは考えなかった。素晴らしい証明で、複式の力学的重心と単式の力学的重心が一致することが見事に分かる。
軸距離を一定にしてバネの長さを変化させるとどうなるかを表すと、右のグラフのようになる。このグラフは筆者の追加である。X は0.5とした。イコライザ・ピンの位置とボルスタ・ピン（キング・ピン）の位置がずれていくのが分かる。ボルスタ・ピン位置は上の図の中では目には見えない。
複式のときはキングピン位置が目に見えないことがお分かり戴けるはずだ。台車枠は浮動しているので、キングピン位置が外れると転ぶ。位置が合っていても、加減速で転ぶだろう。したがって、実物の台車では荷重が掛かる位置が車輪中心を結ぶ線より下に来るような工夫がしてあるはずだ。このあたりは専門家の栗生氏に解説をお願いしたいところだ。[追記]
弓型イコライザつき台車の図を心皿位置の例として出したところ、栗生氏から例として良くないという御指摘があったので、単式ではあるが心皿を低くしている例の図を挙げる。弓型イコライザの場合はコイルバネを複数入れているので、それだけでフンバリが効き、倒れない。もしこのコイルバネが一つだったらどうなるかと考えるとそれはモニ220の台車と等価である。
複式の例は調査中であるが、Ｆ級電機のように先台車がないと倒れてしまうのは自明である。
2010年02月18日
イコライザの設計 その7
先回の解答である。全ての軸重を等しくしたいのだから、イコライザが2つ掛かっている部分の力を半分にするだけのことである。これらの4つのイコライザは、力学的には全く等価である。右上の図は機関車などで見るが、これも左上の図と同じ効果が得られる。ただ、イコライザ・テコが短くなり、強度の点で優れた結果をもたらした。左下の図では、2つのイコライザはやや離れて掛かっているので、その掛った点までの距離を表している。バネの位置は偏り、あまり良い位置とは言えない。
右下はBuckeyeの貨車、テンダ用の台車である。長く伸びた鋳鋼のイコライザが中央軸を乗り越して反対側に行っている。するとテコ比2：1でもバネの位置を軸の中点に来させることが出来る。これは機構学上、特筆すべき工夫である。
2010年02月16日
2010年02月06日
イコライザの設計 その1
蒸気機関車のイコライジングの方法は多種ある。そのほとんどが三点支持方式である。バネが深く作動する、あるいは主台枠がよく捩じれるような剛性の低い設計であれば、四点支持でもよい。
さて、再び4-6-0タイプの蒸気機関車のイコライジングを考えてみよう。大抵は、先台車一点と動輪三軸を二点とする三点支持である。場合によっては先台車と動輪一軸を一点とし、残る動軸二軸を二点とすることもできる。
その優劣を比較してみよう。
動軸上の重量を増やすのは重心の移動で自由にできる。問題は「座り」である。
もし先台車を一点にすると、構成される三角形は長くなり、線路の不整に対しての機関車の傾斜角が小さくなる。要するにギッコンバッタンする角度が小さいのである。
アメリカ型の場合は、カウ・キャッチャを低く保ちたいので、前方の一点はなるべく前にあった方がよい。前方オゥヴァハングが大きいと、線路の不整に対しある程度の隙間を保つことは難しくなる。すなわちショートが発生するだろう。
模型においては先台車を一点にするのは、それなりに意味のあることなのである。
さて従台車はどうなるかということになるが、これが意外と難しい。4-6-2（パシフィック・タイプ）の従台車は動輪からかなり離れているが、これを後群とするとイコライザの可動範囲からはみ出して底衝きすることがある。
さて、再び4-6-0タイプの蒸気機関車のイコライジングを考えてみよう。大抵は、先台車一点と動輪三軸を二点とする三点支持である。場合によっては先台車と動輪一軸を一点とし、残る動軸二軸を二点とすることもできる。
その優劣を比較してみよう。
動軸上の重量を増やすのは重心の移動で自由にできる。問題は「座り」である。
もし先台車を一点にすると、構成される三角形は長くなり、線路の不整に対しての機関車の傾斜角が小さくなる。要するにギッコンバッタンする角度が小さいのである。アメリカ型の場合は、カウ・キャッチャを低く保ちたいので、前方の一点はなるべく前にあった方がよい。前方オゥヴァハングが大きいと、線路の不整に対しある程度の隙間を保つことは難しくなる。すなわちショートが発生するだろう。
模型においては先台車を一点にするのは、それなりに意味のあることなのである。
さて従台車はどうなるかということになるが、これが意外と難しい。4-6-2（パシフィック・タイプ）の従台車は動輪からかなり離れているが、これを後群とするとイコライザの可動範囲からはみ出して底衝きすることがある。
2010年01月23日
equalized と sprung その4
実物の機関車の重ね板バネは硬い。そう簡単には作動するのが分からない。しかし工場で分解整備している写真を見ると、バネは反り返っている。荷重が掛かった状態ではまっ直ぐに見えるが、元はかなり湾曲しているのである。
もしこれが柔かければ、機関車はまっすぐ走らないだろう。線路の不整に対して、バネはほとんど作動しない。イコライザが先に動いて、その変位を他のバネに伝える。沢山のバネは、力を均等割りして受け持つので、ますます変位は少なくなり、見掛け上、なにも作動していないように見える。これが勘違いのもとである。
インパクトはバネで吸収される。イコライザでは吸収できない。もちろんコイルバネでは、吸収されたエネルギはすぐ放出されて、機関車は飛び跳ねる。重ね板バネでは、板の隙間の摩擦でそれは消費されて、緩衝される。
模型でも重ね板バネは有効である。うんと硬いバネで良いから作るべきなのである。イコライザを一枚の板で作る方式であれば、その先端に何らかの工夫をすべきである。そこには内部損失の大きいゴムなどを付けるべきである。
このところ、筆者のところに、「ほらイコライズしたんだよ。」と見せに来てくれる人が多い。手で押して段差を乗り越えるところを見せてくれるのだが、コツンコツンという音がする。さっと一周運転しておしまいになるが、会場が騒がしく、音は聞こえにくい。静寂な場所で走らせると、愕然とするはずだ。そのような経験がないのだろうと推察する。
静かな列車を牽いて運転すると、その機関車の真の実力が分かる。そのようなチャンスがないと、この表題の論議は不毛なものとなる。
もしこれが柔かければ、機関車はまっすぐ走らないだろう。線路の不整に対して、バネはほとんど作動しない。イコライザが先に動いて、その変位を他のバネに伝える。沢山のバネは、力を均等割りして受け持つので、ますます変位は少なくなり、見掛け上、なにも作動していないように見える。これが勘違いのもとである。
インパクトはバネで吸収される。イコライザでは吸収できない。もちろんコイルバネでは、吸収されたエネルギはすぐ放出されて、機関車は飛び跳ねる。重ね板バネでは、板の隙間の摩擦でそれは消費されて、緩衝される。
模型でも重ね板バネは有効である。うんと硬いバネで良いから作るべきなのである。イコライザを一枚の板で作る方式であれば、その先端に何らかの工夫をすべきである。そこには内部損失の大きいゴムなどを付けるべきである。
このところ、筆者のところに、「ほらイコライズしたんだよ。」と見せに来てくれる人が多い。手で押して段差を乗り越えるところを見せてくれるのだが、コツンコツンという音がする。さっと一周運転しておしまいになるが、会場が騒がしく、音は聞こえにくい。静寂な場所で走らせると、愕然とするはずだ。そのような経験がないのだろうと推察する。
静かな列車を牽いて運転すると、その機関車の真の実力が分かる。そのようなチャンスがないと、この表題の論議は不毛なものとなる。
2010年01月21日
equalized と sprung その3
「正しくイコライズされた模型にはバネを入れてはいけない。」と何度も言われてきた。「それは迷信だ。」と声を大きくしなければならない。
最近、いろいろな人からイコライズについての基本的な質問を戴いている。静力学的な設計手法については、中学校の理科の範囲にあり、図を描けば終わりである。
問題はそれがある程度の速度で走行中にどのような力を受けるかである。高校で習う物理に、力積という概念がある。英語で言う方が分かりやすい。Impulse(衝撃）である。
衝撃は時間が短いと大きくなる。絨毯を敷いた部屋を歩いても静かであるが、板張りの床を歩くとコツコツとやかましい。力がかかる時間を長くすると衝撃は小さくなる。絨毯はその役割を果たしている。長い時間かかって体重が床に伝わると、静かである。バネはまさにその役割を果たしている。
絨毯を敷いてない部屋で転ぶと痛い。ズボンも破れるかもしれない。歩き廻ると膝にも良くない。バネなしイコライズはまさにそのような状態である。
ヤング率という概念も高校の物理で習う。力を掛けた時の弾性変形の話である。物質のヤング率は一定不変であるが、模型は小さい。長さが小さいということはモーメントが小さいということである。すなわち、模型は硬い（堅い) 。硬いからたわみにくい。
本物の電車は相対的に柔らかいので、脱線すると車体が目で見てわかるほどねじれる。乗用車でも、峠の急カーヴを廻るとき、車体が歪むのが分かる。窓を数ミリ開け、指をその部分に当てて旋回すると、隙間が変化するのが分かる。
最近、いろいろな人からイコライズについての基本的な質問を戴いている。静力学的な設計手法については、中学校の理科の範囲にあり、図を描けば終わりである。
問題はそれがある程度の速度で走行中にどのような力を受けるかである。高校で習う物理に、力積という概念がある。英語で言う方が分かりやすい。Impulse(衝撃）である。
衝撃は時間が短いと大きくなる。絨毯を敷いた部屋を歩いても静かであるが、板張りの床を歩くとコツコツとやかましい。力がかかる時間を長くすると衝撃は小さくなる。絨毯はその役割を果たしている。長い時間かかって体重が床に伝わると、静かである。バネはまさにその役割を果たしている。
絨毯を敷いてない部屋で転ぶと痛い。ズボンも破れるかもしれない。歩き廻ると膝にも良くない。バネなしイコライズはまさにそのような状態である。
ヤング率という概念も高校の物理で習う。力を掛けた時の弾性変形の話である。物質のヤング率は一定不変であるが、模型は小さい。長さが小さいということはモーメントが小さいということである。すなわち、模型は硬い（堅い) 。硬いからたわみにくい。
本物の電車は相対的に柔らかいので、脱線すると車体が目で見てわかるほどねじれる。乗用車でも、峠の急カーヴを廻るとき、車体が歪むのが分かる。窓を数ミリ開け、指をその部分に当てて旋回すると、隙間が変化するのが分かる。
2007年11月15日
King of all Scales
Ｏゲージの製品を買うと、説明書の角にKing of All Scalesという丸い印を見ることがある。最近は見なくなったが70年代にはよくあった。Kemtronが作ったマークだという。どういう意味か、にはいくつかの解釈があろう。先日栗生氏とお会いしたときには、慣性ということが話題の中心であった。
鉄道は他の交通手段と何が違うのだろう。それは重いということと、摩擦が少ないということだ。長大な編成が一定の速度で走るということは慣性と低摩擦の二つが実現されないと不可能である。
慣性は質量に比例し、その質量は大きさの３乗に比例する。またその運動エネルギは速度の２乗に比例する。大きさが半分になると、惰力が効かないというのは、そこに原因がある。
小さくなるとどんなに軸受を改善しても無駄なのである。HO以下の模型では慣性というのは無視しうるくらい小さくなる。Ｏゲージであれば、機関車が3 kg、客車が1〜2 kg、貨車でも0.4 kgほどもある。軸受がボールベアリングならば、重くすればするほど慣性が増す。一編成が30 kg以上はあるのだ。
もちろん重くしようと思えば、1番ゲージという手もあるが、もう片手では持てない大きさになる。鷲づかみが出来る最大限がＯゲージなのだ。
バネもよく効く。ポイントを通過するときの、車体の揺れも実に気持ちよく再現される。このような点でも最適の大きさであると感じる。
2007年08月10日
続 ジャックマン・シャフト
Shibata氏よりのコメントでEF62のDT124台車もこれに相当すると教えて戴いた。EF62は就役当初から知っている。最近は東海道本線にも走っていたように思う。この機関車は、ベルクランクを持ったボルスタレス台車である。すっかり忘れていた。ポイントを通るとき、台車が回転すると、大きなコイルばねが多少ねじれるのが見えたのを憶えている。この台車は3軸もあるので、引張力を掛けたときに軸重変化する量が少ない。
このような軸重変化や、引張力に関する考察はウェブ上ではほとんど発表されていない。多分、書籍ではあるのだろうが、手の届きやすいウェブサイトでは、この理屈についての発表が見つからない。
写真はこのサイトからお借りしている。
最近の機関車はインヴァータ方式で駆動されているものが増えてきた。この方式だと、全てのモータが全く同じ回転速度で廻るように制御することも出来るはずだ。すなわち、蒸気機関車と同様に、あたかもロッドでつながっているような回転をさせることが出来るはずだ。
すると、全ての車輪がスリップするまで、引張力を稼ぐことができることになる。交流電気機関車が採用され始めたときのスリップしにくさとは、異なる次元のスリップしにくさとなるだろう。また、制動時にも全く同じ回転数にすることが出来るはずだ。
これは筆者の推理であり、実物はどうなっているのであろうか。
2007年08月09日
ジャックマン・シャフト
YU様よりのコメントを拝見し、ジャックマン・シャフトという言葉をお教えいただいた。ED75という機関車のDT129台車に付いているそうだ。ED75という機関車は、いろいろな意味での試行を集大成したような機関車らしい。現物を見たことは無い。スリップしにくく、小さくても牽引力に優れた機関車であったそうだ。
実物の機関車の牽引力はスリップさえしなければかなり増大する。各軸モータの電気機関車はその点不利である。空転検知に多大な苦労がある。制動時も同様である。
Tom Harveyも盛んにそのことを言っていた。牽引力は馬力では決まらないと。Big Boyの牽引力はGP-9の5台分に相当するそうだ。
ところで今日の写真はquazyan氏のウェブサイトから拝借したものである。検索中に偶然見つけたのであるが、凝りに凝ったCGグラフィックの集大成である。
この図中、気になるのは、牽引力伝達棒が斜めになっていることである。2軸の中心のレイル面に仮想の接地点を置いているのだろう。この手法をとるには、台車枠にひねりに対する十分な剛性が必要である。そうでないと、輪重が変化する。
最近の電気機関車などにはこのような工夫はないようだ。軸重移動を防ぐ抜本的な方策がほかにも見つかったのであろうか。
