2014年02月05日

sine と tangent

 先日のコメントでサインとタンジェントの話が出た。いつも、どちらで書こうか迷って、結局タンジェントにする。模型ではタンジェントの方が分かりやすいし実用的である。水平な路盤に印を付けて、持ち上がる量を決めるからだ。
sine and tangent
 実物はサインでないと定義しにくい。線路は山中の斜面に敷くので、走行距離当たりの持ち上がり量を考えねばならない。地中に仮想の線を引くわけにもいかないからだ。

 機関車の走行距離と負荷を持ち上げる高さで角度が定義され、走行速度が分かれば出力が算出される。これは機関車の効率を測る方法である。

 機関車は斜面を登るわけだから、サインなのだが、鉄道の勾配は非常に緩やかなので、実質的にはサインとタンジェントの値は等しいと近似しても、なんら問題はない。

 Incline (いわゆるケーブルカー)などではその差は如実に表れる。

 コメントにも書いたが、この実験のように路盤にShim(薄い板)を挟んで持ち上げるときは、タンジェントの方が楽である。床のタイルの大きさの整数倍のところに薄い板をはさんで測定し、そのシムの厚さをノギスで測定すれば済むからだ。これをサインでやれということになると、路盤長さを測定して印を入れ、そこにシムをきちんと挟まねばならない。かなり面倒だ。

 というわけで、「本当はサインを用いるが、鉄道模型ではタンジェントが楽。」が正解ということを強調しておく。

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